蒋礼

（1.中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院，武汉430074；2.华北水利水电学院数学与信息科学学院，郑州450011）

运用分频段希尔伯特黄变换进行多分量信号的频散分析✴

蒋礼1，2

（1.中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院，武汉430074；2.华北水利水电学院数学与信息科学学院，郑州450011）

将分频段希尔伯特黄变换应用于多分量信号的频散分析中。首先，利用带通滤波器和经验模态分解相结合，成功实现了经验模态频率分解，并准确提取了经验频率模态函数；然后，使用该方法准确地获取了多分量含噪信号的时频能量谱和时频相位谱；最后，基于同步相差和异步相差算法，精确绘制了原信号的相速度频散分析曲线。数值试验表明，该算法拥有较高的时频分辨能力和良好的抗噪性能，对于复杂且信噪比较低的信号，能获得比传统希尔伯特黄变换更准确的频散分析结果。

希尔伯特黄变换；经验模态频率分解；经验频率模态函数；瞬时频率；频散曲线

1 引言

基于瞬时频率的希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform）是一种进行时频分析的有效方法［1］，因为该方法可以准确刻画信号的瞬时频率和瞬时相位，所以它成为进行多分量信号频散分析的有效工具［2-3］。但由于传统希尔伯特黄变换的核心是基于时间序列的经验模态分解，该方法在拥有较高的时间分辨能力的同时往往频率分辨能力较差［4］。虽然对于普通的多分量信号，使用该方法能够取得令人满意的结果，但是对于所含频率分量较多的情况，使用该方法往往不能令人满意。……