赵立华，大久保重范

(1.东北电力大学 机械工程学院，吉林 吉林132012;2.山形大学 工学部，日本山形992-8510)

模型跟踪控制(Model Following Control System，MFCS)是通过迫使被控对象跟踪具有理想动态特性和稳态品质的参考模型来获得期望的闭环系统性能的控制方法。在MFCS中，对目标信号没有特殊要求，一般信号即可满足控制器的设计要求，因此使得MFCS的应用非常广泛。MFCS的研究已经取得了一些研究成果，但基于广义非线性模型跟踪控制系(Nonlinear Descriptor Model Following Control System，NDMFCS)的研究成果还不多，本文对MFCS的设计进行扩展，提出了一种基于一般非线性模型的广义模型跟踪控制方法，并证明了系统内部有界。

1 问题的设定

由(1)、(2)式给出广义非线性控制系统

这里，E为正则矩阵，且满足rankE=r(r≤n);x(t)为广义变量，x(t)∈Rn;u(t)为控制系统的输入，u(t)∈Rl;y(t)为控制对象的输出，y(t)∈Rl;B，C为适当维数的常矩阵;f(x(t))为可利用的非线性变量，f(x(t))∈Rn;取d(t)∈Rl，d0(t)∈Rl为线性有界外界扰动，其特征多项式为Dd(p)，满足(3)式的数值多项式，模型由(4)式给出。

ym(t)∈Rl为模型的输出;rm(t)∈为参考模型输入;Dm(p)为稳定的对角多项式，满足。

Nm(p)为l×lm的多项式矩阵，各行的次数为∂rk{Nm(p)}=σmk。在此，∂{·}表示多项式{·}的次数，∂rk{·}表示多项式矩阵{·}第k行的次数。取对角矩阵可使问题研究简化，实际没有此限制;系统输出误差e(t)由(6)式表示。

本文讨论系统内部状态完全有界、输出误差e(t)渐进收缩于零的广义非线性模型跟踪控制系(NDMFCS)的设计问题。

2 控制系设计

取满足(7)式的，控制对象(1)可写成(8)式，K为适当维数的常矩阵。

本设计法与系统输入u(t)的初值无关，讨论对于闭回路状态方程式中的任意初值有界。……