李守晓，王化祥，范文茹，张玲玲

基于三维模型的改进正则化ERT成像算法

李守晓1，王化祥1，范文茹2，张玲玲3

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 中国民航大学航空自动化学院，天津 300300；3. 天津大学理学院，天津 300072)

电阻层析成像(ERT)通过对被测场边界注入电流，测量被测场电压变化，重建物场内电导率．针对ERT成像分辨率低，提出一种基于三维模型的改进Tikhonov迭代电阻成像算法．针对Tikhonov正则化参数选择问题，提出基于同伦映射的方法，并利用非线性函数Sigmoid调节正则化参数，以获得的图像灰度值作为Tikhonov迭代法的初始值进行迭代，重建敏感场图像．仿真及实验结果表明，该方法有效地改进了ERT图像质量．

电阻层析成像；图像重建；正则化；同伦映射

电阻层析成像[1](electrical resistance tomography，ERT)技术是基于边界电压测量值反映物场内部电导率分布的变化[2]．由于该技术具有非侵入、无辐射、响应快、结构简单以及成本低廉等优点，在石油、化工等领域具有广阔的应用前景[3]．

ERT成像算法包括非迭代算法和迭代算法[4]．非迭代算法包括线性反投影、Tikhonov正则化算法、基于截断奇异值分解的直接算法；迭代算法包括landweber迭代算法、牛顿-拉夫逊迭代算法以及共轭梯度迭代算法．线性反投影算法虽然简单快速，但该算法成像精度较低．landweber迭代算法与最速梯度下降法类似，但其收敛性比较差[5]．牛顿-拉夫逊迭代算法虽然收敛快但计算量较大且具有局部收敛的缺点．Tikhonov正则化算法的成像质量主要依靠正则化参数的选择……