王卫东

问题是数学的心脏，也是数学发展的生长点。在教学的过程中，我们要引导学生不断地去追问与反思，让他们在质疑、解惑，再质疑、再解惑的过程中，逼近数学的本质，从而使知识得到发展，智慧得到生长。

《认识比》是节概念教学课，在人教版、苏教版以及北师大版的教材中，都安排了这样的教学内容：在具体的情境中理解比的意义，了解比的各部分名称，掌握比的读法、写法，能理解比与分数、除法的关系。教材介绍了“比是什么”“怎样用比”，然而它们都缺少了“为什么要学比”的内容。其实，比作为一种元认知，不管是从知识的生长规律来看，还是学生的认知规律来看，我们都应将知识的萌发、生长、发展的过程进行必要的呈现。只有当学生知道了知识的“由来”与“未来”时，他们才能深刻地理解知识的本质，才能感悟出其自身的价值。因此，陈士文老师在执教《认识比》时，增加了这样的一个教学环节——追问：“为什么要认识比”，以此来拓展教材、完善教材。为了让学生更深刻地感悟到知识的本质，教者在“为什么要认识比？”的教学环节中，将这一追问分解为如下的3个层次。

追问一：为什么要选择比来表示这里的关系？

师：既然比与除法、分数有那么多的联系，那么为什么还要学习比呢？下面就让我们带着这个疑问来继续学习吧！

师：这是刚才的一杯糖水，它有10克糖，90克水。如果再加入37克咖啡粉，现在也就成了一杯咖啡。现在你能表达出这三个数量之间的关系吗？……