郭 强 谢利子 冯小虎 林维夏 张志清 张 勇

(中国气象局中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室，国家卫星气象中心，北京 100081)

引 言

微波辐射计可获取大气、海洋、陆地微波辐射图像，反演降水、地表参数和水气等参数，获得大气层不同高度的温、湿度分布和卷云参数，并探测地表温度和表面发射率。星载微波辐射计是气象卫星的重要荷载之一，已在我国新一代极轨气象卫星FY-3上装载。在静止轨道上装载微波辐射计将大大提高获取资料的时效性，为数值预报、模式计算和天气分析提供有力的数据支持。我国已规划发展三轴稳定的FY-4新一代静止气象卫星，用于接替现有的FY-2系列静止气象卫星。计划发展光学和微波两种类型的FY-4卫星，目前FY-4光学星已立项。

静止轨道微波遥感的关键是需要高精度大口径扫描天线，采用综合孔径天线的干涉式被动微波成像技术[1-2]可以有效减小天线口径。干涉式综合径微波辐射计通过采用不同基线的干涉测量，得到合成一个等效大口径天线所需的所有基线组合，对目标辐射亮温的空间谱进行测量，并利用傅里叶变换反演得到目标亮温分布。综合孔径微波辐射计实际上就是多个具有不同基线的二元干涉仪的组合。利用傅氏域的共轭对称性，可以使天线物理孔径减小一半，天线阵列大大稀疏。

对于综合孔径天线阵列，天线单元之间不可避免地存在相互耦合，这种互耦作用会改变天线单元方向图，造成辐射效率损失，导致辐射计反演图像的失真，使系统性能下降。现有的文献[3-4]对综合孔径微波辐射计互耦做过一些研究分析，但这些工作并不是建立在天线理论分析的基础上，只是将互耦关系用系数替代，不能清晰地描述互耦对微波辐射计影响的机理。若采用文献[3]的分析对互耦作用进行校正，仅能通过测量方法得到包含复杂误差影响的转移矩阵，无法建立综合孔径微波辐射计受天线互耦影响的完整理论模型，也无法深入研究天线互耦对系统的影响及相应的反演误差校正方法。从天线互耦机理出发，建立便于研究和分析的综合孔径微波辐射计互耦理论模型，讨论消除互耦影响的反演校正方法，并给出通过优化天线匹配减小互耦影响的方法。

1.天线互耦

互耦是指天线阵元之间的电磁作用，一个阵元产生的电场会改变其他阵元上的电流分布以及辐射或接收方向图。互耦会导致天线输入端与馈线的阻抗不匹配，造成辐射效率的损失[5]。另一方面，天线间的互耦作用会导致各天线方向图的不同，一定程度上降低信号的相关性。随着天线阵元间距的增大，互耦会逐渐变小。对于一个双偶极子线性天线阵，归一化阵元间距为0.2时，利用NEC[6]仿真得到互耦影响下的单个天线远场方向图如图1所示，另一偶极子天线终端接50 Ω负载。

(a) 有互耦

(b) 无互耦图1 存在(a)和不存在(b)互耦的双偶极子 天线中单个天线的辐射方向图

考虑综合孔径微波辐射计上两天线组成的二元干涉仪，采用网络分析法将其等效为二端口网络，则有电压和电流关系

(1)

2.系统模型

根据前面对天线互耦的分析，利用阻抗矩阵来描述综合孔径微波辐射计的互耦效应，可以建立图2所示的系统模型。采用M单元稀疏天线阵，ZRC为天线阻抗矩阵，ZL为负载阻抗矩阵。天线远场区观测区域S上的点x到天线阵元的距离为ρ(θ)，θ为对应的观察角。

图2 考虑天线互耦影响的综合孔径微波辐射计系统模型

根据基本电路理论，天线阵元接收电压与负载端接收电压的关系为

VR=ZL(ZRC+ZL)-1V=CRV

(2)

考虑微波辐射计的天线阵元i和j，在x坐标上的位置分别为xi和xj.根据综合孔径微波辐射计的原理，两天线接收电压Vi和Vj的复相关所代表的可见度函数与观测目标的亮温分布为傅里叶变换对关系。对于观测区域在天线远场区的情况，天线方向图为F(θ)，观测目标的辐射场强为E(θ)，则Vi可写为[3]

(3)

接收电压Vi和Vj的复相关记为

[E(θ)⊗E(θ′)]·

e-j(2π/λ)[ρi(θ)-ρj(θ′)]dθdθ′

(4)

式中：符号⊗表示复相关；c为常数。对于远场区，根据几何关系近似有ρi-ρj≈(xi-xj)sinθ=dijsinθ，E(θ)⊗E(θ′)=c0T0(θ)δ(θ′-θ)，则上式可进一步简化为

(5)

令l=dij/λ，T(θ)=c2c0F2(θ)T0(θ)cosθ，t=sinθ，对上式作变量代换有

(6)

可见度函数Vc与亮温分布T满足傅里叶变换关系。设最小基线长度为Δl=lmin，基线l=nΔl，天线阵长度为L=NΔl，可以将式(6)写成离散傅里叶变换形式

(7)

VRij=VRi⊗VRj

(8)

包含互耦影响的可见度函数可以写成矩阵形式

VRc=CAVc+CB=CAWT+CB

(9)

式中：W=[e-j[2π/(2N+1)]kn](2N+1)×(2N+1)且WW*=(2N+1)I2N+1，I为单位矩阵，上标*表示复共轭；向量Vc为

Vc= [Vc[-N]Vc[-N+1] …Vc[0]

…Vc[N-1]Vc[N]]

(10)

CA和CB可以根据基线组合情况结合式(8)得到，矩阵CA的元素由式(8)的前半部分决定，代表耦合关系；向量CB的元素由式(8)的后半部分决定，代表接收信号自相关的影响。当不存在互耦影响时CA为对角阵且CB=0.以如图3所示的稀疏天线阵结构为例，最小基线长度为D，共有6种基线组合，N=6.

图3 稀疏天线阵

根据式(8)有

VRc[0] =VR11=VR1⊗VR1

VRc[1] =VR12=VR1⊗VR2

VRc[2] =VR34=VR3⊗VR4

……

VRc[6] =VR14=VR1⊗VR4

(11)

式中：VRc[-N]=(VRc[N])*.Vkk为常数，上面各式的后半部分即向量CB的元素为常数，有

(12)

Vkl与Vc[N]的关系为Vkl=Vc[M[k，l]]， 其中矩阵M为

(13)

代表基线组合情况。根据式(11)，同样可以将矩阵CA写为矩阵形式。

3.反演校正

通过傅里叶反变换，可以反演得到亮温分布

(13)

那么，互耦影响下反演亮温与原始亮温的关系写成矩阵形式有

=CDT+CE

(14)

根据式(9)和式(14)，通过综合孔径微波辐射计天线阵特征参数和阵列分布求出耦合矩阵CR，得到CA和CB，进而得到系数矩阵CD和CE，就可以对互耦引起的反演亮温失真进行校正，即有

(15)

通过仿真或测量可以得到天线自阻抗和互阻抗，用于本文给出的综合孔径微波辐射计互耦模型，便于进一步研究和分析。与简单将互耦影响等效成可见度函数相关系数的方法相比，应用这种模型可以将综合孔径微波辐射计天线互耦的机理和校正方法清晰地表达出来，以便研究相应的方法来改善互耦造成的反演误差。

为减小互耦作用，采用改善匹配网络的方法来减小综合孔径天线单元间的耦合。研究表明：选择适当的天线匹配网络可以在一定程度上减小互耦造成的影响，改善多天线系统的性能[7-9]。自阻抗匹配是指天线端口与其自阻抗共扼匹配的情况。输入阻抗匹配是指各天线终端的匹配负载阻抗等于其输入阻抗的复共轭。天线的输入阻抗由自阻抗和互阻抗共同决定，存在互耦时天线的输入阻抗会随天线间距大小而变化。多端口共轭匹配对于改善互耦影响和最大化信号能量传输而言是最优的匹配方案，但实现较为困难。采用包含互耦因素的输入阻抗匹配或多端口网络匹配优化天线匹配，可以改善综合孔径微波辐射计的性能，使耦合矩阵CR更接近于对角阵，其物理意义是天线互耦影响的减小。

4.仿真实验

考虑图3所示的稀疏天线阵结构，通过设定已知亮温的观测场景来验证综合孔径微波辐射计天线互耦模型。为简化分析，假设天线阵元为半波偶极子天线，天线单元的半径为0.01λ，最小基线长度D=λ/2，天线阵长度L=6D，N=6，天线角分辨率为arcsin(2/N)=19.47°，不考虑辐射计灵敏度。天线的自阻抗和互阻抗根据文献[10]中的感应电动势法求取。观测场景的背景亮温为Tb=40 K，在辐射计视场中心和左侧40°处分别有亮温为TA=100 K和TB=80 K的点目标源A和B.

根据本文建立的综合孔径微波辐射计互耦模型进行仿真，得到在自阻抗匹配和输入阻抗匹配情况下包含互耦影响的相对亮温分布，以及采用本文的反演校正方法对互耦进行校正得到的原始亮温分布。以100 K作为标准参考值，得到的相对亮温分布曲线如图4所示，对应的辐射亮温图像见图5.

图4 相对亮温分布

图5 辐射亮温图像

5.结 论

近年来，我国在综合孔径微波辐射成像技术方面的研究取得了显著成果，一些技术已经达到国际前沿水平。星载综合孔径微波辐射计关键技术的研究，是下一代FY-4静止气象卫星发展计划的重要部分。针对综合孔径微波辐射计天线阵单元间的互耦问题，利用阻抗参数方法描述天线间的互耦作用，建立了清晰完整的综合孔径微波辐射计互耦模型。通过对综合孔径微波辐射计亮温反演原理的描述，给出互耦模型下反演亮温失真的理论分析，并提出相应的校正方法。通过对比不同天线匹配网络的情况，讨论了如何改善互耦引起的亮温反演失真。这些工作对于研究和解决综合孔径微波辐射计的反演误差，提供了有益的思路。

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