吴迪军 徐振海 张 亮 熊子源 肖顺平

(国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073)

引 言

极化阵列是一种能够获取电磁信号极化信息的新型阵列，和普通相控阵相比，极化阵列具有更多的优势，它既能控制波束指向，还能调整极化使之与接收信号匹配，使输出信号功率最大。对极化阵列的研究，目前成为国内外研究的热点问题。国外主要针对矢量传感器阵列的估计、检测和波束形成[3-5]做了一些工作。美国华盛顿大学电子与系统工程学院研究了单个矢量传感器的最小噪声方差波束形成技术[6]，得到了利用单个矢量传感器可以抑制干扰，增强信号，提高输出信干噪比。文献[7]对矢量传感器阵列发射最优波束形成进行了研究，得到了采用矢量传感器不仅可以控制主瓣增益，还可以控制低旁瓣。国内国防科技大学针对极化敏感阵列，研究了均匀极化线阵滤波、检测和参数估计等问题[8-9]，得出了充分利用目标和干扰在极化域和空域的特征差异，能够更好地提高抗干扰和检测性能。当今对相控阵雷达的空域极化特性和极化自适应滤波技术成为热点问题[10-12]。文献[13]研究了均匀线阵情况下最小方差极化敏感阵列波束形成。然而，国内外鲜见对极化面阵的波束形成技术进行研究，文中主要针对双电偶极子的极化面阵展开研究。根据机载极化阵列雷达的空间几何关系和电磁波传播理论，建立了极化阵列的接收信号模型。推导了极化阵列雷达极化域空域联合匹配滤波的波束形成的解析表达式，得到了极化阵列雷达输出信噪比和天线方向图与极化参数和空域参数的关联关系。通过与普通相控阵雷达进行对比分析，并进行仿真，得到了极化阵列雷达的诸多优越性。

1. 极化阵列信号接收模型

1.1 阵元接收信号模型

设机载极化阵列雷达匀速直线飞行，天线为M行和N列正交电偶极子对组成，各偶极子分别沿x轴和y轴等间距放置，距离为d=λ/2.阵面为正侧面阵，平行于飞行方向。θ为俯仰角，这里只考虑下视情况，阵面法线方向为0°，则θ∈[0，π/2]；φ为方位角，以飞行方向为0°，则φ∈[0，π].设无穷远处横电磁波(TEM)信号沿-r方向传播，单位向量(φ，θ，r)构成右手坐标系，如图1所示。承载信息的复基带信号为s(t)，极化波相位描述子为(γ，η).根据文献[8]的方法，进行推导得到，参考阵元(红色为参考阵元)接收信号为

图1 电磁波空间传播示意图

=B·e·s(t)=aps(t)

(1)

(2)

1.2 阵列接收信号模型

极化阵列由MN个阵元组成的矩形阵，分别对接收信号进行空域采样，以红色阵元为参考阵元，则第m行n列的阵元接收信号经过A/D采样、下变频、匹配滤波之后输出信号相对参考阵元空间相位滞后为

(3)

则整个极化阵列雷达接收信号按列排列为

x(t) = [a1，1sp(t)，…，aM，1sp(t)，…，

a1，Nsp(t)…，aM，Nsp(t)]

=as⊗aps(t)+n(t)

(4)

as=ax⊗ay

(5)

2. 极化阵列波束形成

假设目标的极化信息和空域信息均已知，要使接收信号的功率达到最大，根据向量内积的Schwarz不等式，必须使加权矢量与接收信号在极化域上和空域上完全匹配。可以通过调整极化阵列雷达的加权值，使它在极化域和空域上与接收信号完全匹配，使接收信号功率最大，我们称之为极化域空域联合匹配(PSCBF).

wPSCBF=a(Θ0)=as(θ0，φ0)⊗ap(Θ0)

=as(θ0，φ0)⊗B(θ0，φ0)e(γ0，η0)

(6)

式中：Θ={θ，φ，γ，η}为极化域空域参数集； (θ0，φ0)代表目标信号的空域信息； (γ0，η0)代表接收信号的极化信息。由式(6)可以看出，极化域空域联合匹配滤波器不仅能从方向通过相位补偿，使之对准信号，而且能够调整极化加权矢量与接收信号极化匹配，使信号损失很少。由此可以看出，极化阵列雷达不仅具备普通相控阵雷达的优势，而且还能敏感目标的极化信息，通过调整极化加权矢量，使接收功率最大，增加信号检测跟踪能力。

2.1 输出信噪比

联合匹配滤波器阵列输出为

(7)

B(θ0，φ0)e(γ0，η0)

=MN·SNRe

(8)

2.2 极化阵列天线方向图

极化阵列雷达空间匹配滤波器阵列天线方向图为

=(B(θ0，φ0)e(γ0，η0))HB(θ，φ)e(γ，η)*

=MP(Θ)fx(θ，φ)fy(θ)

(9)

3.性能比较与算例分析

普通相控阵雷达，只能通过相位补偿控制波束对准信号，而无法调整极化加权矢量，因而存在极化失配，相当于极化阵列雷达的极化加权矢量固定，即apr=B(θ0，φ0)e(γr，ηr)中天线的极化矢量部分不变。一般研究普通相控阵雷达波束形成时没有考虑极化损失，在考虑极化失配情况下，普通相控阵天线方向图可修正为

Gr(Θ) = (B(θ0，φ0)e(γr，ηr))HB(θ，φ)e(γ，η)

=Mr(Θ)fx(θ，φ)fy(θ)

(10)

(11)

算例1：天线方向图

阵列为8×16偶极子对阵列或者标量阵列，接收信号波长λ=0.1，各阵元间距d=λ/2，回波信号极化参数为(γ0，η0)=(45°，90°)，来波方向(θ0，φ0)=(0°，90°)。仿真时分别对每个阵元进行20 dB的切比雪夫低副瓣加权，仿真结果如图2所示。图2(a)给出了极化阵列雷达波束形成结果，由图可以看出信号增益在目标回波方向最大。图2(b)示出了普通阵列雷达接收天线极化方式为(γr，ηr)=(45°，315°)的仿真结果，由于无法调整极化加权值，在信号方向存在极化失配，带来极化损失为-8.34 dB.图2(c)为接收极化方式为(γr，ηr)=(45°，270°)的仿真结果，即天线指向的极化方式与目标信号的极化完全正交，此时接收信号的增益最小，因此存在较大的极化损失。由此图可以看出当接收信号的极化方式与天线的极化方式完全失配时，接收信号功率最小，同时也说明普通相控阵雷达存在缺陷。图中，天线指向幅度反而比两端低是由于天线的空域极化特性所引起的。图2(d)为波束形成的剖面图。

(a) 改善因子随天线极化幅度化的变化

(b) 改善因子随天线极化相角的变化图3 输出信噪比改善因子随接收天线极化方式的变化

算例2：输出信噪比改善因子

4.结 论

推导了极化阵列雷达的波束形成方向图的解析表达式，相当于在空域波束形成的基础上乘以一个极化匹配系数，其基本形状保持不变；极化阵列雷达作为一种新型的阵列雷达，其波束形成不仅能够控制波束的指向，而且还能够调整极化加权矢量，与接收信号在极化域空域联合匹配，使接收信号功率最大，提高信噪比。极化阵列雷达由于能够控制极化加权矢量和相位加权矢量，较普通相控阵雷达更具备稳健性。在机载雷达中，由于飞机可利用的面积有限，极化阵列雷达可以在有限天线口径范围内提高系统的性能，更能突出极化阵列的优赵性。

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