陈艾荣，常 成

（同济大学 桥梁工程系，上海 200092）

传统的结构优化关注施工设计阶段的尺寸优化，此时结构的改进空间已十分有限［1］.结构拓扑优化（也称广义的形状优化）寻求一个连续空间内实体部分的最优分布［2－5］.由于在拓扑优化过程中，结构的初始条件限定较少，既没有构件的数量和连接方式，也没有构件的形状尺寸，因此可用于桥梁概念设计阶段中的找型研究，以在桥梁设计之初得出最有可能实现结构材料最优分布的桥型方案.

结构拓扑优化问题的研究是从桁架结构开始的.1854年Maxwell首次进行了应力约束下最小重量桁架的基本拓扑分析.1904年Michell［6］采用最小重量优化准则用解析的方法研究了应力约束、单个荷载作用下的桁架结构优化，并得出了最优桁架所应满足的条件，称为 Michell准则.之后，Cox，Hemp，Rozvany等人对Michell桁架理论进行了发展和修正.Michell桁架有严谨的理论基础，是验证其他优化方法的可靠标准之一.

1964年 Dorn，Gomory，Greenberg等［7］提出了基结构方法.该方法将数值理论引入拓扑优化，从而将拓扑优化问题转化为参数优化问题，克服了Michell桁架理论的不适应性.基结构是一个由众多构件联结而成的包括所有载荷作用点、支承点在内的结构，可以采用理论基础扎实且算法相对完善的尺寸优化.传力贡献不大的杆件经优化后截面会变得很小，再将截面很小或为零的杆件删除即可实现拓扑优化.

相对于基结构的杆系模型，连续体介质模型更能反映实际结构.1988年Bendsoe和Kikuchi建立……