李莉，丁以中

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)

0 引言

顺丰和申通等快递企业以小件货物运输为主要业务，采用轴辐式网络［1］作为运输组织方式.轴辐式快递网络是指运送线路的安排以某几个城市为枢纽，枢纽城市之间开行直达运送车辆，而其他城市之间没有直达运送线路，只与其相近的枢纽城市相连，通过枢纽进行中转衔接的快递网络.图1为10个节点形成的轴辐式快递网络，节点3，5和10为枢纽点.轴辐式快递网络中，节点之间的运输必须通过枢纽点中转完成.如节点1与节点8之间的快递需要经过两个枢纽中转:首先由节点1收集该服务区域内的客户快件，汇集后发往枢纽点3;然后由枢纽点3直接发往枢纽点10;最后由枢纽点10发往节点8，完成节点1至节点8的快件运输过程.节点1与节点2之间的快递经过一个枢纽中转，分析过程同上，行走路线为1－3－2.而枢纽之间的运输无须中转，枢纽3，5，10之间是直达运输.

图1 10节点轴辐式快递网络

轴辐式快递网络规划包括枢纽选址和分配方案确定两个方面.现有文献中关于枢纽选址研究较多的是P枢纽中位问题［2］，该问题研究的是已知需求节点之间的运输需求和所需建立的枢纽个数，求出枢纽位置、非枢纽点对枢纽的分配方式，使得总的运输成本(时间，距离等)最小.而P枢纽中位问题忽略轴辐式快递网络的缺陷:节点收集的货物必须通过一个或两个枢纽点集中、分拣，由于中转而行走的路径使快件到达时……