敖成云

用方程组解应用题，有时采用直接设未知数，在解答过程中会很繁琐，甚至无法进行下去的情况。这时，就需要学习设间接未知数。本文列举两例，以供参考。

一、直接设未知数较复杂时

例l“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产l0%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

分析：如果直接设去年实际生产小麦、玉米各x、y吨，那么有x+y=20。但在表示去年原计划的小麦、玉米的产量时就不那么方便了．这不仅体现在理解上存在障碍，而且在式子表达上也会出现分母（如：在表示去年计划生产的小麦时）．可设原计划生产小麦z吨，生产玉米y吨，就简单得多。

解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨。

根据题意，得x+y=18, 解得x=10,

12%+10%y=20-18。 y=8.

则去年实际生产小麦为lO×(1+12%)=11.2（吨），实际生产玉米为8×(1+10%)：8.8（吨）。

答：去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨

二、涉及开放性问题时

例2 刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处李老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元l2元，买书前我领了I500元，现在还余418元，”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了”

(1)李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

分析：很显然，本题无法设直接未知数。……