张利芳 钱如刚

因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式的乘法运算的过程是互逆的。因式分解是恒等变形，在因式分解时首先要保证因式分解前后的值不变，无论采用什么方法进行因式分解，结果均可用整式乘法运算来检验。其次要注意因式分解的目的：使多项式最终化为几个整式的积的形式。

在过去的因式分解的教学实际中，很多参考资料都是在提到因式分解应用的时候，归纳成几句顺口溜，不过都比较零碎，不够全面，我重新把有关材料改编整合一下，新编成几句顺口溜，基本涵盖因式分解的主要解题方法。顺口溜共有如下十五句：“首先提取公因式，然后考虑用公式，遇到二次三项式，十字相乘试一试，四项以上多项式，分组分解或许是，拆项补项也可试，待定系数偶尔试，还有一个双十字，整体换元不妨试，主元转换真本事，分解范围看细致，各种方法反复试，分解彻底才了事，结果必是连乘式。”下面结合具体的例子说明这十五句顺口溜的具体应用。