李传伟

［摘要］ 直线回归研究的是一个因变量与一个自变量之间的回归问题，但是，在社会经济领域的许多实际问题中，影响因变量的自变量往往不止一个，而是多个，比如血压受年龄、性别、体重、性格、职业（体力劳动或脑力劳动）、饮食、吸烟、血脂水平等因素的影响，因此需要进行一个因变量与多个自变量间的回归分析，即多元回归分析。其中最为简单、常用并且具有基础性质的是多元线性回归分析，许多非线性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来解决，因而多元线性回归分析有着广泛的应用。目前，在体育统计学中大多采用SPSS统计软件进行回归分析。本文利用Excel的数据分析工具，通过建立“最优”回归方程对因变量进行预测或控制。

［关键词］ Excel； 向前增选法； 多元回归； 体育

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 05. 049

［中图分类号］G642；TP317.3［文献标识码］A［文章编号］1673 - 0194（2012）05- 0089- 02

1引言

很多时候，我们研究的问题是受多个因素影响的，需要建立多元回归方程，进行多元回归分析。在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

多元线性回归模型的一般形式：

Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bkXk

多元线性回归预测的步骤：

第一步，获得候选自变量和因变量的观测值；

第二步，采用向前增选法从候选自变量中选择合适的自变量；……