侯锦扬

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括. 实践证明，任何一种数学思想方法都不能很快地被学生所掌握，它与数学中的一些重要概念一样，需要学生在数学活动中积极实践，反复体验，不断积累，需要学生经历一个较长的认识过程，才能逐步地理解、掌握和应用. 数学问题的解决，离不开数学思想方法的指导、运用和创新. 数学思想方法蕴含在数学问题的解决中，因此，数学思想方法的教学可以融入问题解决的教学过程中. 教材在呈现显性的数学内容时，一般是采用逐级递进、螺旋上升的原则，但数学思想方法是隐性的，教材里看不出对其教学的递进性与上升性. 因此数学思想方法的教学应与知识教学、学生认识水平相适应，也应遵循螺旋式上升、阶梯式层次结构的原则，需要经历长期的层次化过程.

一、无痕渗透，让学生在问题解决中感知数学思想方法

“渗透”一词是比喻一种事物或势力逐渐进入到其他方面（多用于抽象事物）. 引用到教学上，“渗透”就是把某些抽象的数学思想、方法、原理等逐渐“融进”具体的、实在的数学知识中，使学生对这些数学思想、方法、原理等有一些初步的感知或直觉，但还没有从理性上开始认识它们. 思维发展心理学研究表明，小学低年级儿童的思维以形象思维为主要形式，虽然他们开始学习数学，已经由学前期的具体形象思维开始向抽象逻辑思维过渡，发展自己的抽象……