张永正 李长青 孙振

【摘 要】 鉴于Markowitz投资组合模型与线性回归模型之间的联系，可以在线性回归框架下解决投资组合问题，并作相关的统计与计量经济学检验。Markowitz投资组合权重是最优的，但并不保证该证券在分散组合的非系统性风险方面显著有效，线性回归模型的显著性检验告诉我们，只有最优组合权重通过了显著性检验的证券才对分散组合的非系统性风险有明显的贡献。在实例中，首先用线性回归的方法估计出最小方差点处的最优组合权重；其次通过显著性检验，把不显著的证券从组合中去掉，建立更加简洁有效的投资组合，降低管理成本；最后，使用邹氏预测检验对投资组合的动态性或最优组合权重的结构性变化进行检验，为投资组合的最佳调整时机选择提供一种思路。

【关键词】 投资组合模型； 线性回归模型； 非系统风险； 稳定性检验

引 言

1952年，美国经济学家、诺贝尔经济学奖得主Harry Markowitz发表了《资产组合的选择》，第一次以较严密的数理方法分析了人们为什么要构建资产组合以及如何建立有效的资产组合，为资产组合策略提供了理论基础。

对于最优投资组合权重的估计方法，许多学者作了进一步研究。张立山、张晓红用线性规划单纯形法解决证券投资组合的优化问题。万中等人构造了外点罚函数，采用Frank-Wolf算法解决这一问题。但随着证券种类以及数目的不断增多，当线性规划模型的决策变量数目增加时，增大了计算工作量，最优投资比例的确定变得非常困难。……