凌蕾花，卜玉成

（1.镇江高等专科学校 人事处，江苏 镇江 212003；2.镇江高等专科学校 教师教育系，江苏 丹阳 212300）

林大华［1］讨论了矩阵方法在“高等代数”课程中的应用，系统归纳了矩阵理论在线性方程组、二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间中的应用。

卜玉成［2］讨论了矩阵在行列式理论中的应用，胡俊山［3］、石华［4］等也对矩阵的一些应用作了分析。

本文将在他们研究成果的基础上进一步分析矩阵方法的应用成因，以把握其内在规律，改革教学方法，提高教学质量。

1 矩阵的概念与起源

分析矩阵方法的应用，首先要清楚矩阵的概念和起源。

目前，国内《高等代数》教材众多，在解释矩阵这一概念时，有不少编者将矩阵描述为“数排成的表”。

莫里斯·克莱因在其所著《古今数学思想》中指出，“矩阵这个词首先是由Sylvester使用的，这是发生在他实际上希望引用数的矩形阵列而又不能再使用行列式这个词的时候”［5］。

可见，矩阵这一概念应描述为“数的矩形阵列”。这一描述比“数排成的表”更为贴切。

对于矩阵的起源，莫里斯·克莱因［5］在其著作中同样作了介绍。对此，他引用了大家公认的矩阵创始人凯雷的原话“我绝不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是从行列式的概念而来，或者是作为方程组

的方便的方法而来的”。由此推断，矩阵这一概念可能起源于行列式或方程组，行列式和方程组理论的发展共同推动矩阵理论的发展。

2 矩阵应用于线性方程组

关于矩阵理论在线性方程组理论中的应用，林大华［1］归纳为以下3个方面：