刘润然， 贾春晓， 章剑林， 汪秉宏

（1.杭州师范大学阿里巴巴商学院，杭州 310036；2.中国科学技术大学物理学院，合肥 230026；3.上海理工大学复杂系统科学研究中心，上海 200093）

1 相依网络的鲁棒性研究进展

随着科学与技术的迅猛发展，各类基础设施之间的耦合和依赖变得越来越强烈，如城市的供水系统、电力系统、燃气系统、交通系统，以及通信系统之间都有着非常强的依赖关系［1－2］.具体的例子有：电力系统与通信系统之间的相互依赖关系，电力系统需要电信系统进行通信和调度，而通信系统又需要电力系统提供电力支持；类似的情况还有电力系统和铁路交通系统，铁路交通系统需要电力系统提供电力支持，而一些火电厂又需要铁路交通系统输送能源与物资.一个系统受到一点点的扰动，可能会触发其它系统的失效，进而又会影响到自身，从而会给整个社会带来灾难性的后果.例如，2003年9月23日的意大利大停电事件，就是由一个电力站的失效导致很多电力节点与整个电网的脱离，接着又导致很多互联网节点的失效，最终导致调度系统无法对整个电力网络进行有效的调控，从而诱发了更大规模的电力节点的失效［1］.另外一个国内实例是在2008年春季，中国南方的雪灾导致电力网络的失效，从而诱发了铁路交通网络的不畅，而铁路运输的不畅又导致了部分电厂无法得到能源的补给，从而使电力系统和铁路交通系统都难以恢复畅通，最终给华南……