杨涵新， 汪秉宏

（1.福州大学物理系，福州 350002；2.中国科学技术大学近代物理系，合肥 230026；3.上海理工大学复杂系统科学研究中心，上海 200093）

博弈论，又称对策论，主要研究具有形式激励结构的个体之间的相互作用.博弈论作为应用数学的一个分支，目前广泛应用于生物学、经济学、计算机科学、政治学、军事战略等诸多学科［1－2］.1944年，匈牙利数学家Neumann和经济学家Morgenstern合作出版了划时代巨著《博弈论与经济行为》［3］，奠定了博弈论的基础和理论体系.20世纪50年代，美国数学家Nash提出了著名的纳什均衡［4］，它是指自私个体在相互作用过程中达到的一种均衡状态，这种状态下没有个体可以通过单方面改变自己的策略而增加收益.纳什均衡的提出极大地推动了博弈论的研究和发展.

通常博弈由4部分组成：至少有两位博弈个体；每个博弈个体都有自己的博弈策略；当博弈个体选择好策略后，按照一定的博弈规则进行博弈并据相应的收益函数获得收益；在博弈过程中，博弈个体遵循自身收益最大化的最终目标，进行策略上的调整.

经典博弈理论认为个体具有完全的理性，它们根据对收益函数的分析，一步到位地选择符合纳什均衡的最佳策略.但是在现实复杂环境中，人的理性是有局限的，即使再聪明的人也会犯错误.同时，在生物的成长与漫长的进化过程中，个体通常无法清晰了解环境，它们只有通过不断地试错来适应环境，也就是说，均衡状态不是一蹴而就达到……