张方风， 郑志刚

（1.北京物资学院信息学院，北京 101149；2.北京师范大学物理系，北京 100875）

科学发展到今天，我们清楚地认识到，自然界并非如牛顿所说的喜欢简单化，相反，现实世界中的多数系统具有复杂的相互关系和作用机制［1］，其宏观行为出现了介于统计随机与规则之间的复杂性.自然界很多系统都是由高度相互作用的动力学系统构成的，获得系统的全局特性的一个方法就是将这些系统用网络模型进行分析，将动力学子系统作为节点，子系统之间的相互作用用边表示.网络模型是对实际系统的近似刻画，对实际系统进行合理的抽象与简化，忽略了子系统本身内部的结构等一些细节，这种近似虽然简单，但是在很多情况下仍然能够给出系统的很多重要性质.

1998年，美国康奈尔大学的Watts和Strogatz［2］发现具有与相应的随机网络相近的较小平均最短路径和较大集聚系数的网络——小世界网络.小世界特性的网络具有较高的局部效率和全局效率，网络在局部和全局都能非常有效地传递信息［3－4］，使我们对于复杂系统中局部和整体的辩证关系有了新的认识.1999年，Albert和Barabási［5－6］分别在《Nature》和《Science》上发表的研究成果开创了以无标度网络为重点的复杂网络研究的新开端.这些研究结果的公布引起了国际学术界对复杂网络的广泛关注，在社会科学、自然科学以及工程技术等诸多领域得到了积极的反响.从20世纪末开始，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已……