王鹤新

（江阴市第一中学 江苏 无锡 214400）

1 问题的由来

文献［1］中有一篇题为《用中学物理方法巧解一道大学物理习题》的文章，以下简称原文，引发了笔者的一些思考．

原文题目：有一密度为ρ的均匀细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为ρ0的液体表面．现将悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度．设液体没有粘性．

2 原文的解答

思路一：大学物理解答如下：在下落过程中，细棒只受到两个力：向下的重力mg和向上的浮力F浮．其中浮力是个变力，当棒的浸没长度为x时，F浮＝ρ0xg S（S为细棒截面积），取竖直向下为x轴的正方向，如图1所示．

图1

根据牛顿第二定律

两边分别乘以d x可变成

两边积分这是原题给出的结果．

思路二：引入浮力势能：考虑到细棒下落过程中所受浮力F浮＝－ρ0xgS与弹力F＝－κx的大小和方向相似，类似弹性势能引入浮力势能的概念，以方便问题的处理．本题可以理解为随着细棒的下落．浮力做负功，浮力势能将增加．下落过程的能量关系是重力势能转化为浮力势能与动能，而浮力势能的数学表达式是，当细棒在恰好全部没入液

体中时，代入x＝l，根据能量守恒得

其中

最后求得

3 引发的思考

3． 1 动能定理求解

原文出现在“问题讨论”这一栏目，重在用中学物理方法巧解．既然用中学物理方法，那么该种物理方法一定符合中学生的知识结构与认知规律；同时也应该具有普遍性的特点．换个角度思考：如果该题作为考试试题的话，中学生中一定……