尹志敏

（中南大学机电工程学院，湖南 长沙 410083）

减振器是车辆悬架系统的重要部件，对操作平稳性和乘坐舒适性有着重要的影响。目前液压减振器应用较为广泛，其是通过活塞阀体上若干小孔的节流效应产生阻尼力，将悬架系统机械振动的机械能转化为热能，从而衰减悬架系统的纵向机械振动。路面不平度激励引起液压减振器两端相对运动，提供了能量来源。液压减振器衰减振动能量产生的热量一部分由减振器元件及内部油液吸收，使得减振器油温升高；另一部分由于减振器外表面与环境温度的温度差而导致持续不断的热量流失。减振器油温升高后密封件会加速老化甚至失效，容易导致油液的泄漏；另一方面减振器温度升高导致油液粘度变化，从而影响液压减振器的阻尼性能。这些因素都必须在液压减振器散热参数和结构参数设计予以考虑。

余卓平等[1～2]建立了耦合动力学效应的理论分析模型，利用减振器发热特性实验建立了减振器热动力学模型，研究找到了对减振器发热平衡温度有较大影响的因素。顾亮等[3]推导了减振器与油液相关传热系数和热传导方程，得出了综合热量传递表达式。刘韶庆等[4]提出了基于散热因素的磁流变减振器的结构参数设计要求，并对某型号商品进行了台架试验，具有良好的参考价值。王文林等[5]综合考虑油压减振器油液特性及阻尼特性得出许用油温，进而对减振器的散热参数进行设计计算。国外一些文献[6～7]也对液压减振器进行了深入地研究，论文采用了热动力学耦合混合神经网络减振器模型对车辆进行了动力学仿真。但是，目前国内外学者对液压减振器热力学和散热性能方面的研究还不够系统完善，本文在此基础上进行更深入地研究。

1 耦合热动力学模型

路面不平度的统计特性研究表明，路面不平度的速度功率谱密度函数Gq（f）为

式中，

Gq（n0）为路面不平度系数；

n0为参考空间频率；

u为车速。

图1为汽车悬架二自由度振动模型，根据力学原理，可以得到系统的振动微分方程的矩阵形式为：

式中，

Fd为液压减振器阻尼力；

z和zt分别为车身和车轮质量的垂直位移；

q为路面不平度位移函数。

图1 汽车悬架自由度振动模型

液压减振器能量输入功率Pd为：

从能量平衡角度考虑，减振器消耗的能量除了散发到外界外，其余的能量则导致自身温度升高，由此可以建立液压减振器的能量平衡式为：

式中，

Pw为散热量；

Ps为温升量。

减振器温升量的具体表达式为：

式中，

Cm为减振器缸体材料比热容；

Mm为缸体外壳质量；

Cl为减振器油液比热容；

Ml为减振器油液质量；

T为减振器实时温度；

T0为减振器初始温度。

考虑热辐射时油液散发到外界的综合热量表达式为：

式中，

T∞为环境温度；

rhw为液压减振器内筒外径；

rhn为内筒内径；

rhw1为外筒外径；

rhn1为外筒内径；

Ly为缸筒长度；

λ为缸体材料导热系数；

λk为空气导热系数；

λy为油液导热系数；

hwyi为层流状态下内筒表面的强迫对流换热系数；

hwo为竖直状态缸筒外表面换热系数；

Ahn为内筒内表面积；

Aw1为外筒外表面积。

如果将减振器外筒壁喷涂成黑色，则还需要考虑热辐射的换热量，表达式为：

式中，

ε为热辐射发射率；

Cb为黑体辐射系数；

Tw为外筒外壁温度；

2 许用油温的界定

当液压减振器工作时，油液的温度是不能无限制升高的。在上升到许用油温时，要求减振器能够达到一个新的热平衡，做功产生的热能能够完全被耗散掉，从而保证减振器油温不再增加。所以在减振器设计时必须要考虑其工作状态时的最高许用油温。

液压减振器许用油温Tu的确定主要考虑到以下几个方面：高温时的油液泄漏、密封材料的稳定边界温度Tm、液压油闪点温度Ts和满足减振器阻尼性能的许用油温Tt。

油温上升会引起油液粘度下降，泄漏量增加，使得液压减振器有效工作流量减少，这对灵敏度较高的小孔阻尼器件来说影响是显著的。

液压减振器油液粘温关系为：

式中，

γ、γo分别为温度T、T0时油液的运动粘度；

ζ为油液的粘温系数。

参考可调式线性液压减振器的泄漏模型，可以得出在拉伸、压缩状态下液压减振器的动态泄漏系数Klx、Klc与工作油温的函数关系分别为：

式中，

ρ为油液密度；

Dhn、d分别为减振器活塞、活塞杆直径；

δ1、δ2分别为活塞、活塞杆处的环形间隙量；

δ3为压力筒一端的端面的间隙量；

C1、C2、C3分别为各缝隙流动处的层流起始段修正系数；

L、l分别为活塞、活塞杆动密封处的密封宽度；

r1、r2分别为压力缸筒端面处内外密封带半径。

研究发现[5]：液压减振器拉伸状态下的动态泄漏系数Klx(t)比压缩状态下的动态泄漏系数Klc(t)大，因此应以拉伸状态下的动态泄漏系数Klx(t)为计算许用油温的标准。

液压减振器典型工作点阻尼力存在着极限允许值，则此时所对应的油温即为满足液压减振器阻尼性能的许用油温Tt。

式中：Klxu为液压减振器拉伸状态下许用动态泄漏系数。

液压减振器许用油温Tu应取为Tm、Ts和Tt的最小值。

3 散热参数研究

通过数学软件Matlab对减振器数学模型进行迭代计算，选取热辐射发射率及减振器散热面积两个参数进行重点研究。

图2 不同热辐射发射率油温对比

图2 为选取不同热辐射发射率时的油温对比。发射率为0时表示不考虑热辐射，最终油液温度为401 K，高出了液压油的许用油温；当发射率为0.5时，油液最终温度为387 K；减振器外壁喷涂成黑色时，类似于黑体辐射，发射率为0.97，油液最终温度为366 K。随着减振器缸体外壁热辐射发射率越大，油液最终温度越低。

图3 不同散热面积油温对比

图3 为液压减振器缸筒外壁不同散热面积的最终油温对比。散热面积为0.005 m2时，最终油温可达357 K，高出了许用油温；散热面积分别为0.008 m2及0.011 m2时最终油温为381 K和396 K。液压减振器散热面积越大，油液最终温度越低。

在B级路面，环境温度为28℃的状况下进行行车试验，结果证实了散热参数的仿真研究。

4 结束语

（1）基于耦合热动力学，综合考虑许用油温的散热参数设计方法是可行的。

（2）液压减振器缸筒外壁热辐射发射率越大，油液最终温度越低。将减振器外壁喷涂成黑色时，有较好的散热性能。

（3）液压减振器散热面积越大，油液平衡温度越低。尽量增大减振器散热面积可以获得较好的散热性能。

[1]余卓平，王欲峰，等.汽车液压减振器热—机耦合动力学影响因素分析[J].机械设计，2007，24(11):29-31．

[2]张立军，余卓平，等.汽车悬架液压减振器热机耦合动力学模型[J].同 济大 学 学 报（自然科 学 版），2008，36(12)：1691-1696．

[3]陈轶杰，顾 亮.双筒式减振器热力学模型[J].吉林大学学报（工学版），2008，38(5)：1086-1090．

[4]刘韶庆，周孔亢，等.单筒磁流变减振器散热性能研究[J].拖拉机与农用运输车，2008，35(2)：14-16．

[5]王文林.油压减振器的油温敏度与散热参数设计研究[J].

[6]V.PRACNY．Full vehicle simulation using thermo mechanically coupled hybrid neural network shock absorber model[J].Vehicle System Dynamics，2008，46(3)：229-238．

[7]STEFAAAN W.R.DUYM．Simulation tools，modeling and identification，for an automotive shock absorber in the context of vehicle dynamics[J].Vehicle System Dynamics，2000(33)：261-285．

[8]代晓会，陈守强.提高传动实验测试精度的探讨[J].装备制造技术，2008，(10)：22-23．