冯家明

(云浮中学高中校区 广东 云浮 527300)

如何让学生理解、掌握物理概念和物理规律，并使其认知和能力在这个过程中得到发展，是值得物理教师思考并为之努力的方向．

教学实践表明，物理概念是物理基础知识中难教也难学的内容．目前中学生普遍感到物理难学，其症结之一就在于物理概念教学没有搞好.在教师方面，往往是由于不同程度地存在着只注意让学生多做练习，而不注意让学生形成正确的物理概念的现象；在学生方面，往往只注意背定义、记公式、做练习题，而忽视了对物理概念的理解和掌握，其结果必然是丰富的物理含义被形形色色的数学符号所淹没，概念不清就会越学越困难，怎么还谈得上知识的灵活运用呢？事实上，能否使学生逐步领会某些重要的基本概念，如力、功、能等，达到教学要求，不仅直接影响学生对某一章节的学习，而且会影响对整个物理学的学习.所以，让学生掌握好物理概念是物理教学成功的关键.

通过观察发现，大多数物理教学研究都集中或通过利用学生积累的生活经验、运用实验、介绍生动有趣的物理学史实或故事；或通过有启发性的提问，运用图表，幻灯，电影，电视，录像，参观等方式创设学习物理概念的环境；或抓住新旧知识的逻辑展开，进行思维加工；或通过概念运用强化等．这些都是从一个断面的角度谈论如何进行物理概念的教学，殊少完整地从一个概念的建立过程进行研究．

1 加速度的前概念

根据问卷调查情况和分析结果[1],可以看出部分学生在学习加速度概念之前，已从生活中接受了“加”和“速度”的概念，大部分学生都有错误理解加速度概念的趋势，这些前概念和科学概念冲突.比如，“跑车加速性能好，就是意味着跑车跑得快，又怎么会是错呢？”因此，加速度概念引入存在很大的障碍．这一障碍，源于学生自然地、自主地、错误地将加速度看作是加和速度的组合，认为有加速度，就一定是速度越来越快．因此，要上好这节课，首先要把重点放在纠正学生原有的错误前概念上，强调“加”与“加速度”并没有必然联系．

2 加速度概念的建立

粤教版普通高中教材《物理·必修1》[2](以下简称为教材).通过下面几个简单的事例，引出生活中物体运动速度的变化存在加速和减速的现实；提出为了描述物体运动速度变化的快慢，必须引入加速度概念，并由此激发学生学习的兴趣．

如一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始经过20 s后，其速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为零．教师可以利用事例的数据，列出表1，让学生填写，并讨论：谁的速度变化最大？谁的速度变化最小？谁的速度变化要快一些？判断的依据是什么？运动速度越大的物体其速度变化越大吗？让学生了解速度、速度变化与速度变化的快慢三者之间存在差别，为学习加速度的定义打好基础．

表1 物体运动速度速度变化与速度变化的快慢

在解决了引入加速度概念的问题后，教材直接给出加速度的定义，进而引出匀变速直线运动的定义；然后通过具体的电梯事例让学生更好地理解加速度的概念，并进行实际应用．

教材随后给出练习，让学生进行比较速度大小、速度变化与加速度三者之间存在差别：

下列关于加速度，说法正确的是

A.加速度为零的物体一定处于静止状态

B.有加速度的物体，其速度一定增加

C.物体的速度有变化，则一定有加速度

D.加速度越大，则物体的速度变化量越大

很明显，选项都可以通过教材列举事例进行判断，所以教师在教学中要好好利用课本的事例，认真比较速度、速度变化与加速度三者之间存在差别，纠正学生自然地、自主地、错误地将加速度看作是加与速度的组合，认为有加速度，就一定是速度越来越大的前概念思维．

物理概念既可以用文字形式描述，也可以用图像描述．教材在第六节安排了用v-t图像描述物体运动的加速度.从加速度的公式，变形出匀变速直线运动的速度-时间关系式，结合数学的一次函数，直接推得匀加速直线运动的v-t图像．并通过类比可知v-t图线与纵坐标轴的交点为物体运动的初速度，图线的斜率(线段的倾斜程度)是物体运动的加速度，让学生在图像意义上区别速度与加速度．

3 加速度概念的理解

3.1 匀变速直线运动的加速度

教材依据学生的认知规律和物理学的发展史实，从自由落体运动这一特殊运动情况出发，从生活中常见的现象提出思考和猜想，通过对自由落体运动轨迹的记录和分析，让学生经历对自由落体运动的实验探究、逻辑推理等过程，自主探索自由落体运动的内在规律．同时让学生经历匀变速直线运动的实验研究过程，通过从特殊规律推理到一般规律的过程，得到匀变速直线运动的规律．同样地，加速度的概念也经历了从特殊到一般的过程．

在自由落体运动中，通过对落体运动的探究，理解什么是自由落体运动及运动方向，知道重力加速度的概念．在这里，学生知道下落的物体运动得越来越快，结合前面所学加速度的概念，知道落体运动中加速度的存在.教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g．但又出现一个新的前概念对学生学习进行干扰．由于受日常经验的影响，学生对重的物体落得快，轻的物体落得慢的印象很深．由于物体的位置变化快慢是由速度描述，而速度变化的快慢由加速度来描述，物体的位置、速度、加速度形成一个层次递增的关系，如图1所示．

图1

从图中学生看到的是位置变化的快慢，而隐藏在后面的概念——加速度却是一个抽象的结果；这时对速度与加速度的错误理解又会再出现．所以做好演示实验十分重要，除了牛顿管的实验之外，还可以做许多简单易行的小实验，使学生明确认识，日常见到的现象是因为受空气阻力的影响的缘故．让学生对“如果物体只受重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象．否则对后面匀变速直线运动是加速度不变的直线运动的认知会形成不良影响．

一方面，在匀变速直线运动中，经过大量的题目训练的背景下，学生对速度、速度变化量和加速度三者的区别与刚开始学习加速度概念时候相比，会分得更清．当然，不能排除由于时间的推移、新的刺激的痕迹逐渐淡化和社会生活中错误概念的反复冲击和诱导，学生中原有的错误前概念又会重现，潜移默化地重新占据正确概念的位置．

在另一方面，公式中的位移s，初速度v0和末速度vt，加速度a都是矢量．当讲物体做匀加速直线运动时，以初速度方向为正，则加速度亦为正值，表示二者方向相同．当物体做匀减速直线运动时，以初速度方向为正，则加速度为负值，负号表示加速度方向跟初速度方向相反；而恰恰是这个经过大量题目强化的结论，往往成为下一阶段学习的前概念，但这强化的前概念往往却成为“只要再多走一小步，真理就会变成错误”．

表现一：加速、减速是指加速度方向与速度方向相同还是相反.学生在学习了矢量的正负表示方向后，容易将加速度为负值判定为减速运动，应明确告知或通过习题让学生自己明确加速、减速中速度与加速度方向的关系．

表现二：运动学方程都是矢量方程，由于本章中只研究一维运动(以后也通常将二维运动变为一维的处理)，可直接用“+”“-”符号确定方向.所以应让学生明确公式中的“-”是运算符号，并且表示与正方向相反，虽然在公式运算中两者都成为运算符号，但在物理意义上明显不同，最后得到的结果的正负只能是表示方向相同还是相反．

表现三：速度方向与加速度方向要么是相同，要么是相反，且一定在同一直线上．同时受到代数的影响，正数总大于负数．例如a1=4 m/s2，a2=-5 m/s2，总认为a1>a2．

3.2 牛顿运动定律中的加速度

至此，学生接触到有关加速度的概念主要是从运动学方面习得，加速度只不过是描述物体运动速度变化的快慢，主要在与速度、速度变化及方向上的认知冲突．通过重力加速度和匀速直线运动具体背景来建立对加速度概念的理解，是属于描述性的知识学习，而且强化了在同一直线上运动的知识建构，对加速度的理解还具有一定局限性．

在“力与运动”中，从学生熟悉的日常生活经验出发，结合初中学习的牛顿第一定律入手，通过伽利略的“理想实验”探究物体的运动与力的关系，揭示物体运动的速度与力无关的结论，进而提出力是改变物体速度的原因，为进一步探究提出问题．物体速度变化与加速度相关，教材从影响加速度的因素出发开始定性探究力与运动的关系，即物体受力、质量的大小与物体获得加速度之间的关系.学生在日常生活中有一定的经验，教材通过探究活动的设计，让学生验证日常生活中的经验，同时通过探究活动为后面的定量研究提供操作层面的实践经验．随后通过一系列的定量探究，逐步揭示客观规律，最后通过现代实验技术较严密地得出牛顿第二定律．教材力求体现高中强调科学探究质量的理念.探究活动循序渐进，便于学生活动的开展．为了加深对牛顿第二定律的理解，教材通过两道例题展示规律的应用过程，帮助学生完成知识建构．

从加速度概念的建构来看，理解牛顿第二定律的内容、知道牛顿第二定律表达式的确切含义是建构的知识背景．应强调牛顿第二定律公式中的F所表示的是物体所受的合外力，而不是其中的某一个或几个力，即物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力相关．这时候要强调合外力F的方向决定了物体加速度a的方向，即公式中的F和a都是矢量，且二者的方向相同．加速度的方向反映了物体所受合外力的方向，而物体的运动方向往往与力的方向不一致．同时，牛顿第二定律所反映的力与加速度的关系是瞬时关系；合外力消失，加速度同时消失；合外力改变，加速度也随之改变(包括大小与方向)．即牛顿第二定律的公式具有所谓“瞬时性”、“矢量性”．

3.3 抛体运动的加速度

3.3.1 竖直方向的抛体运动的加速度

竖直方向的抛体运动是匀变速直线运动特例．匀变速直线运动的规律同样适用于竖直方向的抛体运动．学生对合外力F的方向决定了物体加速度a的方向，加速度和速度没有任何直接关系的认识伴随着前面的学习似乎是确信无疑的．但在这里却第一次将两个以前仿佛是两条平行线上的结论同时带到学生面前．一方面，知道加速度与速度、速度变化的区别，但对于竖直上抛运动等抛体运动加速度不变却是深表怀疑，总认为上升阶段与下降阶段的加速度不同，毕竟上升与下降阶段的运动不同，上升是减速运动，下降是加速运动．学生的错误前概念又顽固地再现了;另一方面，抛体运动只受重力作用，却又明明白白地告诉学生，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力方向相同，方向竖直向下，大小不变．这是一个重构加速度概念的机会．其实教材上也编有练习题让教师利用，再次强化加速度与速度的关系.教师也可以通过具体题目分别计算出上升阶段和下降阶段的重力加速度的大小及其方向，确认重力加速度大小不变、方向总是竖直向下的，并与重力方向对应；让学生把看似毫不相关的概念联系起来，纠正学生对加速度概念的错误认识，调整学生的知识体系和准备下一次学习的前概念．

3.3.2 平抛物体运动的加速度

平抛运动是学生第一次接触的曲线运动．要求理解平抛运动的特点：初速度方向水平；只在竖直方向受到重力mg作用；运动轨迹是抛物线；匀变速运动，加速度为g；轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一直线上，如图2(a)．

图2

在这里，受到一定生活经验、牛顿运动定律和竖直方向抛体运动等前概念影响，学生对平抛运动物体初速度方向水平，只受重力，产生的重力加速度方向总是竖直向下，运动轨迹是抛物线；轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一直线上，确信不疑．但对于平抛运动是匀变速运动却总是半信半疑，以前习得的加速度和速度的概念都是在同一直线运动，方向要么相同，要么相反，而且加速度的方向不变是非常明显．在这里，教师需要利用图2(b)说明平抛运动水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向的速度，从抛出点起，每隔Δt的时间的速度矢量关系如图2(b)所示，这一矢量关系有两个特点.

(1)任意时刻的速度，其水平分量都等于初速度v0；

(2)利用矢量加减，在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量的方向都是竖直向下，且大小Δv=Δvy=gΔt；也就是竖直方向是匀变速直线运动，也即平抛运动是匀变速运动体现．

3.4 圆周运动的加速度

当学习了平抛运动后，学生对加速度概念的理解已经建立在定义、牛顿运动定律、竖直上抛运动、平抛运动等知识背景之上，获得了比较丰富的印象，但这些知识背景有着很大的共同点——加速度的大小、方向通常都是不变的．

当物体做匀速圆周运动时，同样服从牛顿第二定律.当物体做直线运动时，合力产生加速度，仅改变物体运动速度的大小，合力的方向与物体运动的方向保持在同一直线上.当物体做匀速圆周运动时，合力产生加速度，仅改变物体运动速度的方向，且合力方向总是与物体运动的方向垂直，总是指向物体做圆周运动的圆心，如图3所示．由于匀速圆周运动是线速度大小不变的圆周运动，合力产生加速度，仅改变物体运动速度的方向．如果把结论再往前推一步，把向心加速度的物理意义说成反映线速度方向改变的快慢就不妥了．

图3

例如某资料里有这样一道题：

关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢

C．它描述的是向心力变化的快慢

D．它描述的是角速度变化的快慢

题目给出的答案是选项A．本题关于向心加速度的这种理解是不妥的．

在相同时间内速度方向变化越大，速度方向变化得就越快．如图4(a)所示，圆盘上有A，B两点，到圆心O的距离分别为r1和r2，圆盘绕通过圆心O且垂直于圆盘的轴以角速度ω匀速转动．在相同的时间内，A，B两点的速度方向变化相同，因此两点的速度方向变化快慢相同，但根据a=rω2知，A，B两点的向心加速度不同．可见，速度方向变化快慢相同的物体的向心加速度可能不同．

图4

综上所述，笼统地说向心加速度表示线速度方向变化的快慢是不妥当的．向心加速度反映线速度方向的改变，但不能说向心加速度表示线速度方向变化的快慢，它反映的是线速度作为一个矢量整体的变化快慢．

3.5 简谐运动的加速度

在简谐运动中，对加速度的学习是放在理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、速度、动能、弹性势能、机械能等概念背景之中进行的．加速度从大小不变、方向改变过渡到大小、方向都发生改变．在简谐运动中，加速度的方向总是与回复力的方向一致，指向平衡位置，与速度方向可能相同，也可能相反；当方向相同时加速，当方向相反时减速．

由于回复力的特点，简谐运动中所说的位移，都是相对于平衡位置而言的．根据牛顿第二定律，回复力产生的加速度也是相对平衡位置而言，总是指向平衡位置，但方向随着力改变而改变，这一点在振动的教学中应当提醒学生时刻注意．

4 加速度概念的内涵与外延

至此，关于加速度概念的学习可以说告一段落，概念的印象也变得丰满，更具立体感了．当然在后面的万有引力、功率和能量等方面，还可以看到加速度的影子．可以毫不夸张地说，加速度是高中物理教与学的一重要线索，这与牛顿运动定律贯穿其中有着不可分割的内在联系．整个加速度的概念是如何建立，并最终生长起来，成为一棵概念之树，它的内涵与外延是什么，可以参考图5．

图5

5 教学启示

对加速度概念的提出，著名哲学家罗素评价道：“加速度的基本重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现．”爱因斯坦指出：“今天我们难以估量，在精确地建立加速度概念的公式并且认识它的物理意义时，显示出多么大的想象力．”可见，对于初学者，就更应该由浅入深、循序渐进地理解加速度.随着学习过程的深入，让学生体会到从量变到质变、水到渠成的快乐，进而提高学生的学习兴趣．同样有理由相信，对于其他物理学上的概念的学习也存在着一样的生长过程．物理概念教学也要注意它的阶段性，不能一开始就企图讲深讲透，否则效果会适得其反.真正重要的是应该做到既使每个阶段具有十分明确的适度的要求，又使各个阶段相互联系，逐步加深扩展，切不要使之僵化．

参考文献

1 陈晓乐.高中物理“加速度”概念教学中的错误前概念及其应对策略.教学研究，2009(6)：60

2 广东基础教育课程资源研究开发中心物理教材编写组.普通高中课程标准实研教科书物理·必修1.广州：广东教育出版社，2005