何 勇

(新疆兵团二中 新疆 乌鲁木齐 830002)

在“乌鲁木齐地区2011年高三年级第一次诊断性测试”中，一道考查学生关于运动学的选择题引起了笔者的思考．

【例1】某兴趣小组作如下实验：将3块外形相同的正方形木板甲、乙、丙，如图1拼接起来放在水平地面上.一可视为质点的小物体以一定的初速度依次滑过3块木板．小物体与3块木板的动摩擦因数之比为μ甲∶μ乙∶μ丙=1∶2∶3；如果小物体每次初速度相同，3块木板的顺序可任意拼接.若要小物体滑过3块木板所用的时间最短，小物体依次滑过三块木板的顺序为

A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲

C.乙、甲、丙 D.乙、丙、甲

图1

首先，本道题应该保证“木板在地面上静止不动”，这一点题目表述含糊不清．3块木块拼接起来，成为一个长是宽的3倍的矩形.小物体运动的轨迹平行于矩形的长边.

接下来，对甲、乙、丙如果在地面上不滑动，进行以下分析．

设每块木板的宽度均为L，小物体滑上木板的初速度为v0，离开时速度为vt，小物体在木板上滑动根据动能定理可得

-μ甲mgL-μ乙mgL-μ丙mgL=

根据上式可知：小物块以相同初速度v0从一端滑上木板，离开时末速度vt也一定相等．

1 对两个木板运动的分析：令μ甲<μ乙

(1)图像法

由于滑块在每块木板上都做匀减速运动，在保证相同的初速度下，且每块木板上滑行的位移相同，则末速度必然相同，可画出图2(a)、(b)对应的v-t图，如图2(c).

根据v-t图可知，按图2(a)运动的时间ta较图2(b)运动的时间tb要短．

图2

(2)平均速度法

设物体滑到中点的速度为v，则其从左端滑到右端，有

t=t1+t2

根据以上两式可知：要想使物体在物块上运动的时间最短，必须保证小物体运动到中间的速度较大；……