陈晓东

(江苏省石庄高级中学 江苏 南通 226531)

笔者仔细分析了2010各地高考题，发觉江苏、重庆、浙江三地都在计算题中以平抛运动为载体，考查了求最值的问题，应该说试题的综合性较强、灵活性较大，凸显了中学物理教学大纲所提出的“运用数学解决物理问题的能力”．乍一看，给人耳目一新的感觉，但细细回味，不难发现这些题的“原型”其实都很熟悉，而且这一“源”题都做过、考过．无非是用新瓶包装了一下，里面装的还是陈酒．本文对此进行了归纳整理，与大家探讨．

【例1】(2010年高考江苏物理卷第14题)在娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图1所示，他们将选手简化为质量m=60 kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=30°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.

图1

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

(2)若绳长l=2 m,选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1=800 N，平均阻力f2=700 N，求选手落入水中的深度d；

(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．

解析：(1)由机械能守恒

(1)

质点作圆周运动，由向心力公式，有

解得

F′=(3-2cosα)mg

人对绳的拉力

F=F′

则

F=1 080 N

(2)由动能定理

mg(H-lcosα+d)-(f1+f2)d=0

解得d=1.2 m.

(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vt

且由式(1)，解得

因此，两人的看法均不正确.当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远.