张凤翼

(河北民族师范学院物理系 河北 承德 067000)

含容电路问题是一类非常典型的直流电路问题，它不仅涉及直流电路的一般计算，同时还涉及到电路中的运动学、动力学、以至动量与能量问题，综合性强、难度大是含容电路问题的突出特征．现用以下3例来说明含容电路问题的解决方法．

【例1】如图1所示，将一电动势ε=1.5 V，内阻r=1.0 Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻丝长度L=0.297 m，电阻R=99 Ω，电容C=0.2 μF．问：当滑动触头P以v=4×10-3m/s的速度向右匀速滑动时，通过电流计G的电流方向如何？电流计G的示数多大？

图1

分析与解答：电容器与滑动变阻器PB部分的电阻属于并联关系，当滑动触头P向右移动时，此部分电路的电压不断减小，电容器带电荷量也不断减小，电容器实际是经历一个连续放电过程，电流计一定有电流通过．

通过电流计的电流即是电容器放电时所形成的电流．因为滑动触头P匀速向右滑动，所以电容器上的电压是均匀变化(减小)的，电容器上的电量也是均匀变化(减小)的，可见通过电流计的电流是恒定的.故设经历时间为Δt，滑动触头P移动的位移为ΔL，滑动触头P移动的位移ΔL部分所对应的电阻为ΔR，电容器两端电压的变化为ΔU，此过程中电容器放出的电量为Δq，干路中的电流为I，电容器放电电流为IG，根据通过导体横截面的电荷量Δq与通电时间Δt的关系，得电容器放电电流(通过电流计的电流)

(1)

而电容器电量变化取决于其两端电压的变化

Δq=CΔU

(2)

电容器两端电压的变化取决于电阻的变化