富信息自动重力基点网平差

2012-01-12黄临平

物探化探计算技术 2012年1期

张俊，黄临平

（东华理工大学核工程技术学院，江西抚州 344000）

0 前言

在进行重力勘探，特别是区域性重力勘探，都需要建立重力基点网与已知基点联测，将数据归算到某一基点而得到绝对重力值，便于计算布格重力异常。前人在基点网平差方面都做了很多的工作［1～3］，但他们的解决方案都需要手动输入闭合差，条件式方程，独立增量数等。作者在本文就是通过编写完整的计算方案，从潮汐校正，独立增量计算到完成基点平差计算，都只需用户输入基点信息，录入重力仪读数和基点网信息，无需用户进行其它计算，方便且不易出错。

重力基点网平差就是将每个环路中的闭合差，按照一定的方法和条件分配到相应环路的每条边上，称为条件平差。而建立线性方程组联立求解易于编程实现，因此作者使用本方法进行计算。

1 重力基点网平差计算方法［1］

设基点网有n个边段，m个待求基点，刚基点网应由r＝m－n个闭合基点环组成。各环闭合差矩阵为W（r×1）；各边段改正数矩阵为V（n×1）；改正数条件方程系数矩阵为A（r×n）；各边段的独立增量数构成对角矩阵P（n×n）；各边段独立增量平均值矩阵为L（n×1）；各基点在各边段的方向矩阵为F（m×n）；各边段独立增量改正数为V（n×1）；平差后各基点重力值为G（m×1）；联系数为K（r×1），则条件式方程为：

联立上式解得联系数K（r×1），进而求得独立增量改正数V（n×1）。最后

单位权中误差：

转换系数：

平差值函数权倒数：

最后得基点平差值函数中误差：

基点网的精度即为平差值函数中误差的最大值mGmax。

2 程序设计

程序主要分为四部分：①地图显示区；②基点信息输入区；③重力仪读数录入区；④基点环录入区和功能区，如下页图1所示。

图1 程序界面图Fig.1 The interface of the programme

2.1 录入基点信息

为统一储存基点信息，并通过基点名称索引基点数据，作者使用结构Struct，命名为BasePoint，Base Point有六个属性用来存储基点信息。

（1）Name存储基点名称。

（2）Longitude84存储基点WGS84经度信息。

（3）Latitude84存储基点WGS84纬度信息。

（4）AbsoluteGravityValue存储基点绝对重力值。

（5）Discription存储对基点的其它信息的描述，如BJ54坐标，地基情况，基点等级等。

（6）IsKnown存储基点是否为待求点信息。

基点结构代码如下：

2.2 录入重力仪读数信息

通过录入重力仪读数信息和格值，经过潮汐校正，计算得到各边段独立增量。潮汐校正和独立增量计算公式可参考文献［4］。为存储边段独立增量、独立增量个数等信息，作者使用类Class，命名为MyLine来储存：

（1）P1边段上的一个基点。

（2）P2边段上的另一个基点。

（3）DLZL边段的独立增量值。

（4）NumOfDLZL边段的独立增量的个数。

（5）Dlzls边段上的各个独立增量。

边段类代码如下：

2.3 富信息显示

为获得丰富的交通、地形信息，并把基点显示在地图上，作者引用了国外的开源平台GMap.NET。GMap.NET整合了谷歌、必应、雅虎、Arc－Gis等数十种地图的下载显示功能，很适合重力基点网平差程序显示丰富的地形以及交通信息，而作者仅需引用GMap.NET的动态库dll文件，并向其发送基点经纬度信息便可完成显示。更多信息请下载GMap.NET文件参考。

如图2所示，通过引用谷歌地图，能了解到基点所处位置及周边地形、植被、交通等信息。并使用交通指引导航功能，给出了抚州基点到南昌昌北机场基本点的路线，并可将路线、基点信息保存为图片。

图2 交通、地形、基点方位等信息显示Fig.2 The display of traffic，terrain and location of base－point information

3 计算实例

作者在本文通过计算DZ／T 0082－2006《区域重力调查规范》附录F重力基点网平差中的实例，来验证程序正确性。该基点网平差示意图见图3。经计算，得计算结果如表1和下页表2所示。经对比，计算结果与DZ／T 0082－2006《区域重力调查规范》结果一致，程序计算正确。

4 总结

通过程序内置潮汐校正，独立增量计算等模块，使得平差计算能自动完成，而用户只需输入必须要给定的数据，如基点经纬度、录入重力数据和环数据，不需要用户处理独立增量信息，条件式方程等信息。利用GMap.NET平台，引用互联网地图资源，能将基点显示在地图上，直观地得到交通、地形、植被等丰富的信息。并且对于建立工区基点网，选取基点位置都有所帮助。