●

(中国科学技术大学统计系 安徽合肥 230022)

关于中学概率内容的教与学

●苏淳

(中国科学技术大学统计系 安徽合肥 230022)

概率统计内容进入中小学数学课堂是近几年的新生事物，是与国际接轨的一项举措，符合与时俱进的精神.

但是，综观整个中小学阶段的教学内容安排，却令人感觉杂乱无章，缺乏统一考虑和整体安排.有些内容反复出观，有些内容缺乏深度.

以下，笔者仅就个人的体会，谈两点看法.

1 古典概型与计数

现行中学数学课本的最大不足在于忽视基本功的训练，试图在沙滩上建高楼.在古典概型中不重视对概率计算方法的教学就是其中的一种表现，其结果是造成学生只会用繁杂的方法计算古典概率，既使学生学得无味，又凭空增加了学生的负担.

因为古典概型所涉及的统计试验都只有有限个可能的基本结果，所以引入一个符号Ω来表示所有可能的基本结果之集是一件轻而易举的事情.而且这样一来，样本空间、基本事件、随机事件的直观概念便自然而然地为学生所接受，为后面的学习打开了方便之门.这种既方便又有利的事情，现行中学课本却没有去做.

应当指出，如何正确利用式(1)计算概率，是大有讲究的.下面举例说明.

例1一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫、3只黑猫.把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫.猫争先恐后地往外钻.如果10只猫都钻出了笼子，以Ak表示第k只出笼的猫是黑猫的事件，试求P(Ak)(k=1,2,…,10).

分析显然……