郭呈全，陈希镇

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州325000）

主成分回归的SPSS实现

郭呈全，陈希镇

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州325000）

文章结合主成分分析和线性回归分析的原理，利用SPSS15.0的Descriptives、Data Reduction、Linear Regression、Compute Variable模块的功能，把主成分回归的每一步计算过程用SPSS展现出来，并且对结果给出SAS验证。这不仅使学生更好地掌握主成分回归的相关知识，而且可以培养学生灵活使用SPSS软件。

共线性；主成分回归；特征值；特征向量；SPSS

0 引言

在进行多元线性回归分析时，经常会遇到自变量之间存在近似线性关系的现象，这种现象被称为共线性[1]。当共线性严重时，用最小二乘法建立的回归模型将会增加参数的方差，使得回归方程变的很不稳定，有些自变量对因变量影响的显著性被隐藏起来，某些回归系数的符号与实际意义不相符[2]，回归方程和回归系数通不过显著性检验。处理共线性的主要方法有筛选变量法、岭回归法、主成分回归法、偏最小二乘法等。在文献[2]中高惠旋使用SAS软件对处理共线性的主成分回归方法进行了实现，但是很多人只熟悉SPSS操作，SPSS没有直接提供主成分回归的模块，文献[3]虽然也提出使用SPSS进行主成分回归，但是他首先使用了筛选变量法，没能真正体现主成分回归方法提取主成分的优势，而且其操作过程非常繁琐，没有灵活使用SPSS软件模块功能。本文结合主成分分析和线性回归分析的原理，巧用SPSS15.0的Descriptives、Data Reduction、Linear Regression、Compute Variable模块的功能,把主成分回归的每一步计算过程用SPSS展现出来，并且对结果给出了SAS验证。……