符长虹，吴顺祥，王文渊

（1.厦门大学自动化系，福建厦门361005；2.中国中铁四局集团有限公司，合肥230023）

灰色PERT算法在项目工期中的研究与应用

符长虹1，吴顺祥1，王文渊2

（1.厦门大学自动化系，福建厦门361005；2.中国中铁四局集团有限公司，合肥230023）

为提高PERT网络中关键路线与关键工序决策的可靠性，减少求解的复杂性，文章根据工序时间不确定的特点，结合灰色系统理论，提出了工序时间为区间灰数的灰色PERT网络，并且根据实际工序时间概率分布的特点，提出了工序时间的正态分布模型，该方法避免了决策中片面采用均匀分布区间灰数描述模糊评价的局限性，更好地体现了工序“最可能时间”、“最悲观时间”与“最乐观时间”三者概率分布的特点。另外，考虑到工程计划能否在规定工期内顺利完成这一随机现象，提出了相应的灰色PERT算法。最后，通过实例分析，说明该灰色PERT算法能够有效避免片面采用均匀分布区间灰数的局限性，且计算出项目工程在规定工期内完成的可能概率，更加符合实际项目工期的决策，具有较好的可行性和高效性，拓展了这一领域的研究与应用。

PERT网络；灰色理论；均值白化值；正态分布；标准差；关键路线

0 引言

考虑到经典PERT网络中工序完成时间受许多内、外诸因素影响，导致其具体数值无法确定，只能通过估计最乐观时间a、最可能时间m与最悲观时间b来进行关键路线与关键工序的决策，然而本文结合灰色系统理论，基于工序完成时间在区间[a,b]内变化的特点，提出了工序完成时间为区间灰数的灰色PERT网络。……