习友宝

(电子科技大学电子工程学院，四川成都610054)

“电路分析”课程中，直流一阶电路的暂态响应分析对于学生建立电路暂态过程的概念并进行定性和定量分析非常重要。但因为涉及到动态元件特性、换路特性、列写和求解微分方程等，将出现一些新的概念和方法需要认真理解。

1 电路分析教学中的几个问题

对电路与暂态响应分析部分的内容，大部分传统教学一般是以单回路的RC电路和单节点的RL电路为具体例子，通过对其建立微分方程并求解零输入响应、零状态响应，应用叠加定理得到全响应，最后总结出“三要素法”求解;对于一般形式的一阶电路，则应用戴维宁或诺顿定理化简为RC或RL简单电路再求解。对于含有多个同类动态元件(多个电容或多个电感)的电路，可能是一阶也可能是二阶或高阶电路，学生难以判断。时间常数是反映电路暂态过程的重要参数，还需从概念上理解［1，2]。

1)直流一阶电路

直流一阶电路是最简单的动态电路，从学生容易理解的角度，我们可以先从简单RC电路充放电过程开始［3]，演示RC电路中电容电压的变化规律。然后进入定性分析，从电压、电流和能量的角度解释波形变化规律。再进行定量分析，列写微分方程，结合初始条件求解。讲解零输入响应、零状态响应和全响应，以及微分方程的齐次解(通解)和暂态响应、特解和强制响应的概念。从微分方程的特征根引出时间常数的概念，指出时间常数是反映电路暂态特性的一个重要参数，它是由电路结构和电路参数本身所决定的，一阶电路的所有响应都具有相同的时间常数［4]，因此，应称为电路的时间常数，而不是电路中某个响应的时间常数。……