金明善 李文佐 宫宝安 索掌怀

(烟台大学化学生物理工学院 山东烟台 264005)

利用Clausius-Clapeyron方程的定积分式和不定积分式可以求得纯物质在两相平衡时的温度或压力，进而与物理化学的其他章节内容结合综合利用。 Clausius-Clapeyron方程的推导及围绕它的习题(即利用Clausius-Clapeyron方程的定积分和不定积分求纯物质在两相平衡时的温度或压力的习题)一般在课堂教学中都能讲到，并要求学生熟练掌握，学生也能较顺利地解题。但是，我们在教学和考研指导中发现，在其他一些章节中，应用Clausius-Clapeyron方程解题的部分没能引起足够的重视，学生解题感到吃力。为此，本文以若干物理化学硕士研究生入学试题为例，总结了Clausius-Clapeyron方程在其他章节中的一些应用，希望对教师的课堂教学和学生的考研复习有所裨益。

1 Clausius-Clapeyron方程在自发过程判定中的应用

不可逆相变的ΔG计算需设计可逆过程。对于等温等压下的不可逆相变ΔG的计算，在设计可逆过程时，要用到该温度下的饱和蒸气压，有时需用Clausius-Clapeyron方程求得。

例1(中国海洋大学2005年物理化学硕士研究生试题) 结霜后的早晨冷而干燥，在-5℃，当大气中的水蒸气分压降至266.6Pa时，霜会变为水蒸气吗？若要使霜存在，水蒸气的分压要有多大？已知水的三相点：273.16K，611Pa，水的ΔvapHm(273K)=45.05kJ·mol-1，ΔfusHm(273K)=6.01kJ·mol-1，并假设水蒸气为理想气体，ΔvapHm和ΔfusHm为常数[2]。

解在-5℃，266.6Pa时，霜会不会变为水蒸气，该过程为等温等压过程，判断该过程的方向性可用ΔG判据。由于该过程为不可逆相变，应设计可逆过程，要用到-5℃时固体水(冰)的饱和蒸气压。根据已知条件中的摩尔蒸发焓ΔvapHm和摩尔熔化焓ΔfusHm可求出摩尔升华焓，再根据三相点和Clausius-Clapeyron方程可求得-5℃冰的饱和蒸气压。……