武莎莎，姚 敏，赵 敏

(南京航空航天大学自动化学院，南京 210016)

0 引言

当前数字技术及互联网技术高速发展，网络媒介中出现了诸如图像、视频、音频等各种形式的多媒体数字作品。然而，数字作品在提供便利的同时暴露出了不安全性的弊端，在实践中极易被快速、低成本地复制甚至传播。因此，如何保护数字产品的版权，已成为数字技术领域中一个重要的课题。

数字水印技术是将与多媒体数字产品相关或不相关的一些标记信息直接嵌入到多媒体数字产品当中，但不会影响原内容的使用价值［1］。通过数字嵌入的方法隐藏在多媒体数字产品内容中的信息来证明创作者对其作品的产品版权，并可以确认内容、创建者、购买者是否真实完整，从而达到对多媒体数字作品的知识产权加以保护的目的。

1 小波变换

小波变换方法是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了优秀的科学成果［2］。

图像信号是二维信号，小波变换用于图像分析的基本思想就是把图像进行多分辨率分解，将图像分解成不同空间、不同频率的子图像［3］。图像经过小波变换后被分割成四个频带:水平、垂直、对角线和低频。低频部分被称为逼近子图，其余的三个部分被称为细节子图，低频部分还可以继续分解。对一幅图像来说，小波变换构成了对它的多尺度时频分解。图1给出了对图像进行二层小波分解的过程。

图1 二层小波分解示意图

左上角(LL2)是最低频段滤波后的低尺度逼近。同级分辨率下，HL2块包含了水平方向高通滤波、垂直方向低通滤波后所保留的细节信息。同样的，LH2块保留的是水平方向低通滤波、垂直方向高通滤波后所得的细节信息［4］，HH2块包含的是水平和垂直方向都经过高通滤波后的细节信息。相同的处理过程以中分辨率和高分辨率重复进行［5］。

图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据量相等，生成的小波图像具有与原图像不同的特性，表现在图像的能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少;水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性［6，7］。

2 数字水印嵌入算法

2.1 水印嵌入方法

本文以256×256的lena作为原图，做两层离散小波变换，得到逼近子图及细节子图分别为LL2、LH2、HL2、HH2、LH1、HL1、HH1。

采用64×64的xiaohui作为水印，做一层小波变换得到逼近子图及细节子图分别为mLL、mLH、mHL、mHH。对应原图，按照公式(1)进行嵌入操作。

其中，k为嵌入强度，LL、LH、HL、HH分别表示原图的逼近子图和细节子图，LL＇、LH＇、HL＇、HH＇分别表示嵌入水印后图像的逼近子图和细节子图，mLL、mLH、mHL、mHH 分别表示水印的逼近子图和细节子图。

使用嵌入水印的逼近子图LL＇与嵌入水印的细节子图 LH＇、HL＇、HH＇进行小波逆变换，得到嵌入水印的图像。

2.2 水印提取方法

水印的提取过程为其嵌入的逆过程，具体步骤如下:

(1)分别读取嵌入水印的lena图和原图，各进行两层小波变换后，使用公式(2)进行提取操作，k为嵌入时的强度。

(2)对m进行小波逆变换还原，得到水印。

3 实验结果

通过上述算法得到嵌入水印的图像后，为了观察其隐藏性和鲁棒性，又在其中加入高斯噪声作为攻击手段，然后提取受到噪声攻击的水印，并与原水印进行对比，查看其抗噪声的效果。实验结果如表1所示。

本文采用峰值信噪比对隐藏性客观评价，同时使用相似度对鲁棒性进行评价。

表1 嵌入次数的对比

由表1的结果可见，与载体单一分解、重复嵌入相比，采用载体和水印同步分解、重复嵌入的算法，峰值信噪比和相似度均有一定的提高，即嵌入的隐藏性和鲁棒性在总体上都有了明显的改善。

4 结论

本文在改进载体单一分解、重复嵌入算法的基础上，提出了一种载体和水印进行同步小波变换的重复嵌入算法。该算法对高斯噪声有着良好的抵抗性，实验结果也证明了该算法的有效性。

［1］孙圣和，陆哲明，牛夏牧.数字水印技术及应用［M］.北京:科学出版社，2004.

［2］Dimitrios Tsolis，Spiridon Nikolopoulos.Applying robust multibit watermarks to digital images［C］.Amsterdam，Netherlands:Elsevier Sciences B.V.，2007:213 －220.

［3］黄健勇.基于小波变换的图像数字水印算法研究［D］.杭州:浙江大学，2005.

［4］Gaurav Bhatnagar，Balasubramanian Raman.A new robust reference watermarking scheme based on DWT－SVD［C］.Amsterdam，Netherlands:Elsevier Sciences B.V.，2009:1002－1013.

［5］李京兵，黄席越，周亚训，等.一种鲁棒的多水印嵌入和检测算法与仿真［J］.计算机仿真，2005，22(9):254－258.

［6］黄达人，刘九芬，黄继武.小波变换域图像水印嵌入对策和算法［J］.软件学报，2002，13(7):1290 －1297.

［7］郭晶，孙伟娟.小波分析理论与MATLAB7［M］.北京:科学出版社，2005.