徐志跃

（北京航空航天大学 电工电子中心，北京 100191）

0 引言

对于工科学生来说，在学习“电路分析”、“电工学”和“电工电子技术”这一类专业基础课时，必须做够一定数量的习题，才能对教师讲述的内容进行消化和掌握［1］。然而在学习正弦交流电的内容时，除了有原来较为熟悉的电阻元件R之外，还有储能元件、电容器C和电感器L。电阻元件R上的电压和电流成比例关系，电容器C和电感器L上的电压和电流为导数或积分的关系。由RLC组成的正弦交流电路，不论是串联、并联还是混联，各元件之间的电压和电流不再是简单的加减关系，由于相位差形成了三角形的关系［2］。学生有时简单地把交流电路当作直流电路来处理，导致使解题结果发生错误［3］。

我们可以利用相量图描绘出各个电压、电流之间的大小和相位关系。从相量图的几何关系上找到解决问题的突破口，可以起到事半功倍的效果［4］。下面我们对正弦交流电路中的几个典型例题加以分析，希望能够帮助学生克服学习交流电的困难，找到一些交流电路解题规律和技巧，建立学习的自信心。

1 电容补偿

［例1］RLC并联电路如图1（a）所示。已知开关K闭合前后电流表A的读数不变，试求电容器的容抗XC与电感器的感抗XL之间的关系，其解法如下。

（1）开关K断开时的相量图如图1（b）中实线所示。以输入电压U为参考相量，电阻里的电流IR与电压U同相；电感里的电流IL滞后于电压U90°。电路的总电流滞后于输入电压，电路为感性的。电流表的读数为电路的总电流