张乃计，梁乃兴，朱亚平

(1.杭州交通投资建设管理有限公司，浙江杭州310015;2.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆400074;3.杭州师范大学后勤服务集团，浙江杭州310018)

对沥青路面结构温度分析，不难发现:辐射、对流和传导是组成路表热量平衡的3种基本传热方式。辐射是使路面温度升高的主要因素，太阳辐射(包括太阳直接辐射和散射辐射)到达路表时，大部分被路表吸收并转化为热量，其余部分则通过路表的反射或散射而被射回到大气中，被路表吸收的热量和外界气温相叠加，导致路面温度急剧升高。由此可见，影响沥青路面温度场的气象要素集中在太阳辐射和气温上，此外，云层状况、降雨、风速等也会对路面温度场产生一定的影响，这些要素的合理确定，对准确预估沥青路面温度场有着决定性的意义。

1 太阳辐射的影响

目前，我国大部分地区设有太阳辐射的观测站，可以获得关于太阳辐射的相关资料，但大部分的观测数据对于预估沥青路面温度场而言都是离散的，因此需要对太阳辐射的日过程进行模拟。

太阳辐射的日变化是极其复杂的一个过程，云层状况、降雨等都会对太阳辐射产生影响，因此，阴雨天的太阳辐射日过程的规律更难以总结。Barber［1］对完全晴天时的太阳辐射进行了研究，得出其日过程曲线与正弦半波相似。我国同济大学的严作人［2］在进一步的研究后得出了太阳辐射的日过程近似模拟函数见式(1)，称为模型1:

式中:q0为日中午最大太阳辐射，q0=0.131m·q日(q日为太阳辐射日总量);m为日照时数，可从气象站获得;ω=π/12。

由于式(1)不是一个连续的函数，为了能够参与计算，将式(1)展开为Fourier级数形式，分别见式(2)、式(3):

吴赣昌［3］根据从气象站获得的太阳辐射日过程的一小时间隔记录资料 si(i=0，1，2，···，23 表示时刻t=0，1，2，···，23 时的太阳辐射实测数据)，采用Fourier逼近，建立了太阳辐射日过程的模拟函数见式(4)，称为模型2:

根据云南大理2009年8月8日的实测太阳辐射记录［4］，该日天气晴朗，太阳累积辐射达到了20.3 MJ/m2，日照时数为11.8 h，对上述两个太阳辐射模拟函数进行了计算，并和实测数据进行比较，对比见图1。

图1 太阳辐射日过程对比Fig.1 Comparison of solar radiation

从图1可以看出，两个函数都可以近似模拟太阳辐射的日变化过程。在精确性方面，采用辐射实测值的计算函数要高于三角函数模型，这也和其需要1 h间隔的辐射数据有很大关系，但其对数据的依赖性大，计算繁琐;采用三角函数的计算模型尽管误差相对较大，但其需要的日太阳辐射总量q日和日照时数m都可以很容易的从观测站获得，且计算较简便，便于工程使用。

2 气温的影响

在表达气温日周期变化时，Barber曾采用单一正弦函数来表达其日变化规律，但这显然不够理想，因为通常最低气温出现在黎明前后(04:00—06:00)，而最高气温大多出现在最大太阳辐射出现后约2 h(即14:00左右)。这样，从最低气温上升到最高气温不足10 h，而从最高气温降至最低气温需14 h以上，这使单一正弦函数无法解决。同济大学严作人等采用两个正弦函数的组合得出的气温日过程模拟函数见式(5)，称为模型3:

式中:t1为日平均气温，t1=(tmax+tmin)/2，℃;t2为日气温振幅，t2=(tmax-tmin)/2，℃;tmax为日最高气温，℃;tmin为日最低气温，℃;ω为角频率，ω =π/12 ，rad。

吴赣昌［3］根据从气象站获得的气温日过程的1 h间隔记录资料 ci(i=0，1，2，···，23 表示时刻 t=0，1，2，···，23 时的气温实测数据)，采用 Fourier逼近，建立了气温日过程的模拟函数见式(6)，称为模型4:

同样，以云南大理2009年9月13日气温实测数据对模拟函数进行了计算，并和实测数据对比分析，对比结果见图2。

图2 气温日过程对比Fig.2 Comparison of daily temperature process

可以看出，两个模拟函数都可以近似模拟气温的日变化过程，采用1 h间隔温度值的模拟函数的准确度要高于正弦函数的组合，但其需要1 h间隔的实测气温数据，且计算繁琐，大大制约其在工程上的应用;相比之下，采用正弦函数组合虽然准确度相对较低，但误差值在工程上的可接受范围内，最为重要的是，其只需要日最高和最低气温，且计算相对简便，利于工程上的使用。

3 日照时数的影响

云层状况、降雨对沥青路面温度场的影响集中反应在对太阳辐射的影响。云层越多越厚，到达路面的太阳辐射也相应减少;此外，阴雨天气的太阳辐射量也大幅减少。但二者的影响都可以用日照时数来代替，因为研究发现，云层状况、降雨都和日照时数有很好的相关性。此外，日照时数也比较容易获得。

对一个地区的多年日照时数分析发现:日照时数有着明显的季节性特征，在同一个季节里，日照时数的年变化和日变化并不大。对云南大理地区1978—2007年30年的日照时数月均值进行分析，并转化为日均值，得出的表达函数见式(7)。

式中:m为不同月份日照时的日均值;x为月份，其值为1～12间的整数。

利用函数求得2009年的日照时数和实测结果进行比较，结果见图3。

图3 日照时数年变化对比Fig.3 Comparison of annual sunshine hours

可以看出，式(7)可以对不同年份的日照时数月均值进行模拟，且效果比较理想，除8月份相差0.4 h以外，其余月份实测和计算差值均在0.2 h以内。

4 风速的影响

自然界的风速与风向是时刻变化的，还受着很多偶然因素的影响，因此对风速的准确估计几乎是不可能的。但大量的计算与实测研究表明:风速对路面温度有着较大的影响，主要体现在对路表和外界之间的对流换热系数的影响。结合实际情况，应以平均风速来代替实时风速，并建立对流换热系数和平均风速之间的关系。

一个地区的风速也呈现季节性特征，一年之中不同季节里风速差别较大，同一季节里风速的年变化并不大。对云南大理地区1978—2007共30年的风速年变化规律进行分析，可以用式(8)的三角函数来模拟风速的年变化过程。

根据公式(8)的计算值和气象站提供的2007年的风速实测值进行了比较，结果见图4。

图4 风速的年过程对比Fig.4 Comparison of annual wind speed

可以看出，函数对风速的年变化过程模拟得较好，冬季的计算值偏高于实测值，最大差值为0.2 m/s，其余数值相差不大。

5 结论及建议

5.1 结 论

1)分别对表达太阳辐射、气温日变化过程的两种模拟函数进行了计算，通过和实测数据的对比和分析，确定了太阳辐射、气温的日变化模拟函数，为沥青路面温度场的预估计算提供了理论基础。

2)结合相关分析，提出了用日照时数来代替云层状况、降雨等对路面温度场的影响，并给出了云南大理地区一年之中不同月份日照时数均值的计算函数式，和实测数据相比，保持了较高的精度。

3)由于实时风速测定的复杂性，提出用一段时间内的平均风速来取代实时风速对沥青路面温度的影响，给出了云南大理地区一年之中不同月份的风速均值函数:，通过和实测数据对比，表明函数具有较好的模拟效果。

5.2 建 议

1)由于各环境要素的变化复杂性，仅对晴好天气下的太阳辐射和气温日变化过程进行了分析，所建立的模型对阴雨天气下的适用性带来了挑战。

2)云层状况、降雨不仅影响太阳辐射，还对地面辐射、大气逆辐射造成了影响，需要对路表面有效辐射进行进一步的研究分析。

［1］Bbrber E S.Calculation of Maxmimun Pavement Temperature from Weather Reports［R］//Highway Research Board，Bulletin 168.Washington D.C.:National Research Council，1957:51-53.

［2］严作人.层状路面温度场分析［D］.上海:同济大学，1982:50-57.

［3］吴赣昌.半刚性路面温度应力分析［M］.北京:科学出版社，1995:117-135.

［4］徐裕华.西南气候［M］.北京:气象出版社，1991:133-149.

［5］沙庆林.高等级公路半刚性基层沥青路面［M］.北京:人民交通出版社，1999:88-92.

［6］贾璐.沥青路面高温温度场数值分析和实验研究［D］.长沙:湖南大学，2004:31-37.

［7］刘荣辉，钱国平.周期性气候条件下沥青路面温度场计算方法研究［J］.长沙交通学院学报，2002，18(2):71-75.LIU Rong-hui，QIAN Guo-ping.Research on the method for calculating temperature field of asphalt pavement under the condition of recurrent natural environment［J］.Journal of Changsha Communications University，2002，18(2):71-75.

［8］秦健.沥青路面温度场的预估方法研究［D］.上海:同济大学，2004:62-73.