张怀华 李卫彬

（焦作市第十一中学 河南 焦作 454000） （河南理工大学理化学院 河南 焦作 454000）

1 前言

2010年高考江苏卷物理试题第9题是一道选择题，考查带电粒子在磁场中的运动.题目设计新颖独到，富有创意，能综合考查相关知识的运用［1］，但笔者认为这道题目本身有值得商榷的地方.

【原题】如图1所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直.a，b，c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a，c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α，β，且α＞β.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有

A.三个质子从S运动到S′的时间相等

B.三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上

C.若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近

D.附加磁场方向与原磁场方向相同

图1

参考答案：C，D.

2 探寻聚焦磁场的边界条件

该题引起笔者关注的原因并不是本题的答案或者解法［2］，而是满足电荷汇聚条件的磁场边界形状.图1所示的鼓形边界磁场符合题设要求吗？下面寻找聚焦磁场的边界方程，探讨聚焦磁场的形状［3～5］.

2.1 寻找聚焦磁场的边界方程

为了求解附加磁场的边界方程，如图2，以出射点S为坐标原点建立平面直角坐标系.设电荷在原磁场中的轨道为l1，半径为r1，在附加磁场中的轨道为l2，半径为r2；r2与r1的比值为k.出射点S与y轴正方向的夹角为α，对称轴OO′与……