何卉

在数学教学实践中，我们经常遇到这样的问题，学生只是就一个知识点去学习，只是学习了—个单独的“个体知识”，知识之间缺乏联系，以至于对一些稍复杂的数学问题，特别是要借助以往知识帮助解题时，感觉无从下手。究其原因主要是学生无法将所学知识进行“对接”，无法在头脑中将解决问题需要的相关知识及时、准确地提取。

波利亚认为，如果我们对某个论题知识贫乏，是不容易产生“好念头”的。如果我们完全没有知识，则根本不可能产生“好念头”。一个“好念头”的基础是过去的经验和已有的知识。仅仅靠记忆不足以产生“好念头”。但若不重新收集一些有关事实，则也不会出现“好念头”。正如只有材料不足以盖房子，但是不收集必需的材料也盖不了房子。解决数学问题所必需的材料是我们早已获得的数学知识中某些相关内容，如以前解决过的问题、以前证明过的定理。

《福尔摩斯探案集》中有这样一段话：福尔摩斯顺手打开面前的酒柜说：“我的酒并不多，也并不是太高级，但什么酒放在什么地方我—清二楚，我可以随时拿到我所需要的酒。而很多人的酒柜很大，却杂乱无章，找不到他所需要的酒。”由这段话可以看出，神探福尔摩斯最大的特点就是能够在需要的时候调动他所具有的有限的知识，能够迅速地将知识“对接”。而其他人，即使掌握的知识很多，但由于“杂乱无章”，无法对接，在必要的时候却找不到自己所需要的知识。

如果我们的学生也能把已有知识经验与现学的新知很好地实现有效对接，学生在解题时的思考必定会进一步走向深入。……