李 云 张建俊

基坑工程在开挖和排水过程中，由于基坑支护对地基土的扰动和排水造成的地基土固结作用，周边建筑物会发生一定程度的沉降，沉降量在允许范围内可视为正常现象，不会影响建筑物的正常运营与使用［1］。但如果超过允许限度，建筑物的安全与稳定将会受到威胁。因此对基坑周围建筑物进行定期定点监测，并在此基础上对未来可能发生的危害做出及时准确的预报是十分必要的。

针对以上这些情况，本章将引入优化组合单一预测模型进行预测的思想，即依据预测结果与实测值的符合程度利用一定的方法将不同的预测模型数进行优化加权组合，逐步建立能够准确预测建筑物沉降的组合预测模型，并经过实测值检验修正以至完善。

1 组合预测方法分析

1． 1 等权平均法

等权平均组合预测方法(EW方法)也就是对单一预测结果求和平均的组合预测方法。

设fi(i=1，2，…，k)为第i个模型的预测值，fc为组合预测值，则EW方法得到的组合预测值为:

EW方法只要求单一方法的预测值之间误差方差相近，对单一预测值fi的预测精度，以及单一预测结果误差之间的相互关系不予考虑。因此，只要预测值足够接近，EW方法就足够合理。

1． 2 最优加权法

记et=yt-ft为组合预测方法的预测误差，则:

其中，yt为实际观测值，t=1，2，…，N;fit为第 i种方法的预测值;eit为第 i种方法的预测误差，eit=yt-fit(i=1，2，…，k);ωi为第i种方法的加权系数，且均预测值，即组合预测方法的预测

记组合预测方法的加权系数向量为……