周清桥

0 引言

结构的抗震计算分析方法有很多，本文根据高层建筑结构的特点，对其进行抗震计算分析。

1 计算模型

多层结构往往采用层剪切模型来计算。而像更高层数的结构，其结构往往是筒体或框架剪力墙结构，则适合采用弯剪层模型。而杆模型以梁、柱等单根构件为基础单元，将楼层质量分别集中于结构各节点，形成质点。杆模型是较为精确的计算模型，我们采用的计算模型是层剪切模型，其方程如下［1］:

2 数值计算方法

2． 1 结构非线性计算方法

式(1)是非线性方程，需要用数值方法求解。但这里我们采用比较有代表性的Newton-Raphson法，在进行非线性求解时具体采用增量Newton-Raphson方法，此方法是先把荷载分成若干增量(或荷载步)，然后在每个增量步内用Newton-Raphson方法进行迭代求解。

图1是增量Newton-Raphson方法求解非线性方程F=Kδ的图解。图1中荷载 F 分成了 i个增量步(F1，F2，…，Fi-1，Fi)，现以第一增量步为例说明Newton-Raphson方法的迭代过程。在直角坐标系F—δ中，第一增量步内直线F1=R和曲线F=Kδ的交点A的横坐标δA就是方程F=Kδ在第一增量步内的解。

图1 增量Newton-Raphson方法

在实际使用中，Newton-Raphson法开始需先按线性理论求出位移δ1作为第一次迭代近似值，即图1中A1点的横坐标，如果荷载R并不因变形而改变它的数值和方向(假设为小变形)，则得［2］:

其中，KT为曲线F=Kδ的斜率(或切线刚度)。

第二次迭代从B1点做曲线F=Kδ的切线交直线F1=R于A2点，取A2点的横坐标δ2，从图1中可见:

由图1看出δ2就是位移的第二次迭代近似值。如此重复可得以下迭代公式:

不断重复迭代直至满足收敛条件为止，便可得到最终结果。……