●董川远 a，唐 蓓 b（上海工程技术大学 a.管理学院，b.图书馆，上海 201620）

随着数字图书馆建设的不断深入，数字资源占整体馆藏比重逐年扩大，相应的经费投入亦是日趋增长，其投入规模及增速是否合理？如何合理配比数字及纸质资源经费支出？本研究引入经济学领域的柯布-道格拉斯生产函数，构建出图书馆生产函数，从平均增速、效益系数、边际生产力三个方面分析图书馆数字及纸质资源等要素的投入产出情况，为资源优化配置提供客观依据。

1 生产函数简述

生产函数表示在一定时期内，投入的各要素与产出之间的关系，由产出、投入和将投入转化为产出的过程3个部分组成。对生产函数的研究除了可以估量最大可能产出外，更重要的是通过分析生产函数，可以发现每一投入要素的变化对产出的影响。

柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Production Function）是经济学中使用最为广泛的生产函数。函数的基本形式 Y=AtLαKβ，L代表劳动力投入量；K代表资本投入量；Y代表产出量；At是常数项，代表第t期技术水平；指数α表示资本产出弹性系数，β表示劳动力产出弹性系数；根据α和β的组合，有三种类型：（1） α+β〉1，为规模收益递增型；（2）α+β〈1，为规模收益递减型；（3） α+β=1，为规模收益不变型。

柯布-道格拉斯生产函数的计算比较方便、简单，能够比较客观地反映投入和产出的实际。有许多行业研究建立了本行业的柯布-道格拉斯生产函数模型，以分析本行业的资本、劳动、技术投入与产出的关系。[1，2]

2 生产函数在图书馆的应用研究回溯

从经济学角度看，图书馆也是某种产品或服务的生产者。……