王永军，万正权，沈永春

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

1 引 言

现代潜艇均包括多个不同功能的舱段，彼此间通过连接结点进行连接。对于结构尺度相差较大的舱段进行连接，其连接结点也必须特殊设计，如“厚板削斜连接”[1-2]、“锻钢环连接”[3]、“锥—环—柱连接”[4-5]等等。这些结构可以有效减缓结构的应力集中，同时有效降低结构重量。即便如此这些连接结点区域仍然是潜艇耐压结构的高应力区，必须对其在静水压力下的强度进行准确分析。

对这些连接结点进行观察可以发现，它们可以分解为等厚度柱（锥）壳、变厚度柱（锥）壳等基本结构。等厚度圆柱壳结构求解相对简单，利用克雷洛夫函数可以进行精确求解[6]。对于等厚度圆锥壳也存在解析解[7]或准确解[8]，但需使用Besse函数等高等函数，数学处理过程较为复杂。变厚度圆锥壳更加复杂，其平衡方程包括两组变系数，进行精确求解更为困难。本文作者在文献[9]中利用幂级数法建立了一种简化的等厚度圆锥壳结构强度解析方法。本文将在文献[9]研究的基础上，将其推广到线性变厚度圆锥壳上，利用幂级数法推导其壳单元刚度阵及载荷阵，建立可以对变厚度强度进行准确分析计算的解析单元法（Analytic Element Method,AEM）。

2 变厚度圆柱（锥）壳单元

在文献[9]圆锥壳平衡方程的基础上，推导考虑大挠度效应的线性变厚度圆柱（锥）壳单元的刚度矩阵与载荷列阵。线性变厚度圆柱（锥）壳单元包括两个节点四个自由度。当壳体的母线为曲线或厚度为非线性变化时，可以利用为多个变厚度圆柱（锥）壳单元进行近似分析，因而该单元具有更大的通用性。……