沈定安，刘洪梅

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

1 引 言

为了安全航运，船舶驾驶员通常借助于倒车实施紧急制动，以便在港内航行和作业时进行避让、泊入锚地或靠离码头。实船和船模试验结果表明，船舶在制动过程中，船速、螺旋桨转速和首向角等运动参数都在不断地变化，此时船舶运动状态是十分复杂的。对于这一富有实用意义的课题，近年来国内外好多学者，如谷初藏、山崎裕作及Tani等[1-4]都深入地进行了这方面的研究，力图把研究结果与实际应用结合起来。

从紧急避让的实用角度讲，大型船舶倒车制动性能是十分重要的。通常用制动迹程RT（或冲程RH）及制动时间tz表示倒车制动性能，此外，还应注意到船舶在制动过程中通常伴随有横向移动及首向偏转，如图1所示。

2 数学模型

大型船舶倒车制动运动可近似视为沿原航向的直线运动，此时其运动方程可用简化为一自由度的纵向运动方程，即：

式中，m、mx和V˙分别为船舶质量、纵向运动的附加质量和加速度；T、t和R分别为螺旋桨推力、推力减额和船舶阻力。

为方便起见，采用有效推力系数KT（1-t）表达推力，并假定船舶阻力与船速平方成正比，则（1）式可改写为：

式中，ρ，n，D和J分别为水密度及螺旋桨转速、直径和进速系数；K为船舶总阻力系数。

3 诸因素对船舶制动性能的影响

3.1 船型

众所周知，船舶阻力和附加质量一定程度上取决于船型。由制动运动数学模型可知，船舶阻力和附加质量在船舶制动过程中起着明显的作用。例如阻力R越大，则制动迹程RT越小，这就是肥大型船比尖瘦型船制动迹程小的原因。

3.2 船舶质量

显而易见，船舶质量越大，其制动迹程RT也越大。船的主尺度越大或船型越丰满，则船的质量也越大。通常为了安全起见，肥大型船舶在进出港或在狭水道航行时，均必须减速航行。

3.3 主机类型

船舶制动迹程RT及制动时间tz与主机停、倒车所需时间有关；主机停、倒车所需时间与主机类型有关。通常有三种主机类型，即分级调速发动机 （Step motor）、燃气轮机和柴油机。分级调速发动机具有阶跃调速特性，而燃气轮机和柴油机从正转状态调到反转状态，有一过渡过程，可描述为：

图1 紧急制动轨迹及特征参量定义Fig.1 Track and definition of characteristic parameter for astern stopping

式中，n0，na和TM分别为主机正转时稳定转速、主机反转时稳定转速、主机反转时的等阶时间常数。

3.4 螺旋桨

螺旋桨推（拉）力直接影响船舶制动性能，而螺旋桨推（拉）力取决于主机功率和桨本身的水动力特性。

3.5 JV0na与船舶制动性能的关系

3.6 浅水效应

船模试验表明，当水深吃水比H/d＜1.5时，随吃水减小，船舶制动迹程也减小，而横向偏移则增大。

3.7 堤岸影响

3.8 操舵

船舶制动时通常是不操舵的。对于大型船舶为了减小其制动迹程，可借助于左、右往返满舵，以增大船体阻力，缩短制动迹程。如果船舶配置独立工作的双舵，则在紧急制动时可把双舵相向朝外偏转至最大，以急剧增大船体阻力，大大缩短制动迹程和制动时间。

4 实用预报方法

为了安全起见，船舶在进出港、窄航道航行中往往降低航速，而不用全功率倒车进行紧急避让，因此船的任意初速、任意倒车功率的种种配合的制动性能，从实用上讲是十分重要的。一般船的全速、全功率倒车制动性能已由实船（或船模）试验提供，而造船和航海工程技术人员感兴趣的，是如何从现有的紧急制动性能的技术资料，预报船舶任意初速、任意倒车功率下的制动性能。谷初藏基于大量制动试验资料，认为船舶在制动过程中“船速是线性递减的”，即可用一条直线近似表示。

4.1 船速线性递减假定

图2示出了12 300t滚装船自航模在制动过程中船速的变化[5]，实线为试验测记结果，若把初速VF与停船时间tZFF连起来，则可近似认为船速是线性递减的，因此由点VF、原点0、点tZFF组成的三角形面积可近似表达船舶制动迹程。

船舶制动运动数学模型（2）式可改写为：

从满足上述“速度线性假定”而言，α应为常数，考虑到制动过程中阻力、推力都在变化，则船舶制动运动数学模型可表达为：

上式中的b′为满足船速线性递减假定的相当常数。因此，船舶制动时，其加速度近似正比于螺旋桨转速的平方，即船速线性递减的斜率为b′n2，而与船速无关。

4.2 任意初速下全功率倒车的制动性能预报

任意初速下全功率倒车的制动性能预报程序如下：

a．基于“速度线性假定”，如图3所示，以直线VFtZFF代替制动过程的速度曲线；

图2 12 300t滚装船自航模制动试验V～t曲线Fig.2 Curves of V～t on astern stopping test for 12 300 DWT RO-RO vessel

b．若船在制动过程中有较大的首向偏转ψb，则应进行ψb修正，即：

修正系数Kb列于表1中。

如图3，若把VF与tZFF′相连，则考虑了制动过程中首向偏转的影响。

c．预报船在任意初速，例如 VH（半速），全功率倒车的制动性能，如图3所示，只要从VH引直线 VHtZHF平行于 VFtZFF或平行于 VFtZFF′（船有较大的首向偏转），则此时船的制动时间、迹程分别表达为：

d．若船的初速很低，例如 VS（微速），则必须进行Δt修正，Δt为主机滞留时间（发倒车令至螺旋桨停）。再从这点作VFtZFF的平行线，求出制动时间tZSF，此时船的制动迹程为RTSF=0.5VStZSF。

4.3 全速正航下任意功率倒车的制动性能预报

全速正航下任意功率倒车的制动性能预报程序如下：

a．以全速正航下全功率倒车的制动试验结果作为预报基础，并以直线VFtZFF代替制动过程的速度曲线，如图4所示；

b．全速正航下任意功率倒车的制动性能可按（9）、（10）式估算，例如以 nH（半转速）倒车，则，

表1 修正系数KbTab.1 Correcting coefficient Kb

图3 任意初速下全功率倒车的制动性能预报Fig.3 Predicion of astern stopping by inversing propeller with full power under voluntariness velocity

c．同前，若船在制动过程中有较大的首向偏转，则应对tZHF进行ψb修正。

4.4 任意正航速下任意功率倒车的制动性能预报

任意正航速下任意功率倒车的制动性能预报程序如下：

a．按4.2、4.3节要求，基于全速正航下全功率倒车的制动试验结果，用作图法先求出船在所要求的初速下的制动性能，然后在所要求的初速下，求出船在所要求的功率倒车的制动性能；

b．若船在制动过程中有较大的首向偏转，则要进行ψb修正，若船速很低，又要用强功率倒车时，则必须进行Δt修正。

图4 全速正航下任意功率倒车的制动性能预报Fig.4 Predicion of astern stopping by inversing propeller with voluntariness power under full velocity

5 预报实例

图5示出了某大型集装箱船，船模初速为1.24m/s下全功率倒车 （na=35.8Hz）及初速为1.24m/s下，相应转速na=20.7Hz的倒车功率倒车的两种工况的船模制动性能预报结果。图中VFtZFF连线为该船全速正航下全功率倒车自航模制动试验结果，其中虚线为预报结果，实线为自航模制动试验的记录结果。从图5及表2列出了相应工况的预报与试验结果的比较，可知预报与试验结果是十分吻合的。

图5 某大型集装箱船制动性能预报结果（模型）Fig.5 Predicion results of astern stopping for a large container vessel(model)

表2 制动性能预报结果Tab.2 Predicion results of astern stoppin

6 结 语

船舶在全速下采用全功率倒车制动称为紧急制动，通常在新船试航中应进行紧急制动试验，以确定该船紧急制动能力，不言而喻，该项试验资料对日常操纵是十分是有用的。本文的倒车制动性能预报方法，基于紧急制动试验结果，以图解法预报任意初速和任意功率下倒车的制动性能，这将更方便地用于制定港内操纵计划。

[1]谷初藏.海上试运成绩利用レて任意の后进惰力な推定する方法[J].日本航海学会论文集,1976(55):25-33.

[2]山崎裕作.船の停止性能に关する基础研究[J].关西造船协会志,1978(168):17-27.

[3]井上正佑,贵岛胜郎,田中丰彦.制限水域における船の减速时运动のシュレ-ション[J].西部造船协会志,1980(60):33-45.

[4]【日】VLCC研究会.超大型船操纵要点[M].周 沂译.北京:人民交通出版社,1982:126-140.

[5]沈定安.12 300t滚装船自航模操纵性及横移试验[R].无锡:中国船舶科学研究中心技术报告,2000.