韩静玉

(中铁隧道集团四处有限公司,广西南宁 530003)

随着地下隧道工程领域的不断发展,测量工作的重要性日益突出,已经成为保证施工质量控制的重要手段。地下隧道工程测量工作主要由地表控制测量、地下控制测量及施工测量工作组成。地表控制测量根据施工单位施工复测管理制度的要求,一般由上级复测机构提供高精度的复测成果报告,而地下控制测量和施工测量工作是建立在地表控制测量的基础之上,在施工区域内建立施工控制网进而进行不同阶段的施工测量放样工作。

由于测量环境及测量的对象经常发生变化,从而造成大的误差,加之近年来我国施工质量管理水平的提高,对施工过程中测量作业的精度提出了更高的要求。因此在施工阶段的地下控制测量和施工测量放样工作过程中如何提高地下工程测量精度指标已经成为建设者们普遍关心的问题。带着这个问题,结合改建铁路六沾铁路三联隧道出口测量数据情况,通过对施工测量方法、计算方法的阐述及地下平面控制测量方法对测量工作中产生的误差和如何提高测量精度进行分析,以供同行参考。

1 隧道施工阶段测量方法阐述

改建铁路六沾铁路三联隧道全长12 316 m,进口里程为D1K300+465,出口里程为D1K312+601,该隧道出口段曲线半径5 000 m,纵坡凸曲线半径25 000,出口段设计0.5%的上坡,另距隧道出口3 400 m处设置长2 500 m的平导,洞内施工放样工作极为复杂。因此，施工测量方法的选择成为进行快速测设放样工作的关键。

1.1 施工测量方法

图1 放样控制桩

该隧道Ⅱ级围岩施工采用全断面法进行(Ⅱ级围岩是不需要立拱的)。工序为开挖—初喷—立拱—复喷—二衬。开挖工序测量时,需要测出拱顶的中心线(图1中的(1)′)和同一断面的主要控制桩点(图1中的(2)′(3)′(4)′(5)′(6)′(7)′),然后以同样的方法进行开挖线的加密控制桩点测设放样；进行初喷后即进行二衬混凝土的施工。台车就位放样时,需要测出台车中心(图1中的(1)和同一断面位置的主要控制桩点(图1中的(2)(3)(4)(5))。其中(1)′～(7)′在开挖工作面上,以便控制开挖的方向与高度，(1)～(5)点在已经喷好混凝土的面上,以控制台车定位。放样时还应复核前次初喷后断面和净空是否存在侵限情况。具体的计算过程为：测出这些点的坐标和高程,算出到隧道中心的距离和设计高度,与设计径向距离相比较，计算测点往外还是往内移,使之刚好为设计位置。

例如D1K312+601.10里程Ⅱ级围岩开挖放样,二衬厚度为40 cm,预留沉降量15 cm,喷射混凝土厚20 cm,开挖的半径为721 cm。

通过对隧道开挖测量方法的阐述,隧道立拱和二衬工序的测量原理与开挖是一样的,需要注意的事项是必须根据设计的隧道断面特性进行分析,即可进行精确的放样工作,同时还能有效控制隧道超欠挖。

1.2 计算程序自动控制方法

通过对隧道断面设计尺寸及平、纵曲线要素的分析,运用目前应用广泛的CASIOfx-5800P编程计算器结合专用计算程序,使用者只需要测出所需测点的三维坐标，输入程序，即可计算该点位的径向移动尺寸,进而精确地将轮廓线放样出,该种测设方法已经广泛地应用于隧道施工测量工作中。

计算程序的编写流程如图2所示。

图2 程序框图

用CASIO fx-5800P计算器编写程序如下：

Lbl 1：“K”？K:“P”？P:

1869.43+(K-311 101.10)×0.005→H0：

P-B0→P0：

H0+H1→H5：

“H”？H: “R”？R:

IfH≤H0+H2：ThenP0-R→S：“S=”:S◢ Ifend:

IfH≤H0+H3：Then √(P02+(H-H5)2)-R→S：“S=”:S◢ Ifend:

Goto 1:

说明：该程序为输入坐标计算出该点的里程K和到左线中线的距离P(左负右正),接着输入该点的高程H和开挖断面的半径R,就能计算出超欠挖的值S(如表1所示)。

表1 三联隧道出口段开挖断面超欠统计

2 洞内平面控制网测量方法及精度分析

2.1 洞内平面控制网测量方法

隧道内平面控制测量是建立在地表控制测量的基础之上的,根据洞外控制网建立洞内平面控制网,然后按照图纸设计要求确定需要测设放样的要素数据,进一步确定控制点与测设点之间的数学关系,建立隧道的中线控制线,完成隧道的精确定位。因此，洞内控制网的建立及测量方法的选择是施工测量精度提高的前提。

自上世纪末至今,全站型电子速测技术得到迅速发展,导线控制方法也随之得到改进,常见的洞内控制测量布网形式按照隧道不同的施工阶段有以下3种：

①支导线形式(主要用于隧道掘进500 m之前隧道控制)。

②附合导线形式(主要用于有平导、斜井等辅助坑道的隧道控制)。

③直伸型精密导线闭合环锁(主要用于隧道掘进500 m以上时的隧道控制)；是指导线网形状为狭长的多环闭合导线锁,实践中常采用任意多边形多环闭合导线锁方案,包括角度(方向)、边长两类观测值。

2.2 隧道内导线环测量误差及测量精度分析

(1)对隧道内导线环测量误差的影响因素

依据《新建铁路工程测量规范》及《长大隧道控制测量方法综述》之规定,为减弱洞内施测导线环测量误差,提高观测精度,洞内导线的布设应注意以下几个方面。

①导线控制点位置应合理选择,重要桩位力求稳固可靠,精测关系完善,能长久使用。

②洞内导线控制点边长亦应≥300 m为佳,相邻导线点间高差满足h≤(1/K)(MD/D)(ρ/MB)D,(注：h—高差,K—系数,取3-4,ρ为206 265″,MB为竖直角观测中误差,取2″,MD/D为导线测距精度,D为水平距离)。对于洞内导线,取MD/D=1/80 000,D=400 m,K=4,则h=128.915 m,竖直角为17°51′。因此可认为,相邻点尤其是洞口站竖直角一般应取≤18°,当光电三角高程一同进行观测时,应取≤15°,限定值为25°～30°。

③导线测量视线应禁止贴近隧道墙壁(尤其是有强光区域),视线穿越温差突变区域应考虑设置导线控制桩施测,设置的主副点位尽量错开,以提高导线环的图形强度和环的精度；洞口站如遇到内外光线、温度差异大时,宜选择在夜间进行。

④导线测量中对隧道横向贯通误差产生最大影响的导线观测元素主要是测角精度降低及其误差积累的影响,有效地提高测角精度可显著减少横向贯通误差。

⑤洞口外控制点与洞口投点之间的高差不宜大,点之间的距离应>300 m为宜。

⑥布设导线网时注意使组成每个导线闭合环的环边数应控制在4～6条,相邻边长度之比<1∶3,当测角仪器望远镜调焦视准轴变动误差>6″时,测角应避免在观测各方向之间调焦望远镜观测。

(2)测量精度分析

①点位误差及导线全长相对闭合差精度分析

《高速铁路工程测量规范》(TB10601—2009)中要求,为满足隧道贯通精度要求,洞内施工导线控制网必须按照一定的精度建立与设计。下面就结合三联隧道出口洞内平面控制测量实例,主要从导线控制网中点位误差和各导线环全长相对闭合差对导线测量的精度分析和估算,以总结导线环控制方式引起的误差对施工测量造成的影响。该导线控制网中共有环4个,每个环由6条边组成。

为满足洞内各工序施工测量的要求,洞内导线布设采用低于一级导线技术要求设计值进行,导线环平均边长在330 m左右,小于一级导线设计值的1/3,根据实际情况采用标称精度为：测角2″,测距±(2+2×10-6D)mm的TS02全站型测距仪。

实测数据严密平差后中点的点位误差(横向Mx和纵向My)、点位中误差M中结果及最弱点(终点)的精度结果如表2，表3，表4。

表2 中点的点位误差(横向Mx和纵向My)

表3 最弱点(终点)及其精度

表4 最弱边及其精度

由《工程测量规范》(GB 50026—2007)中理论公式验证,直伸导线平差后,导线中点的点位误差M中和导线终点(最弱点)的点位误差M终关系为

M终=KM中

(1)

则导线全长相对闭合差为

1/T=2M终/[S]=2K·M中/[S]

(2)

该施工精密导线中点点位误差M中=16.9 mm,由式(1)可知

M终=KM中=44.7 mm≈44.8 mm

同理，实测M终=44.8 mm,导线全长[S]=3.34 km,由式(2)可知

1/T=1/37 270

导线精度满足四等导线精度要求。

②边长相对精度分析

边长相对精度也即测距中误差,该值可以采用仪器的标称精度测距a+b×10-6D来进行估算,对于TS02仪器,a=2,b=2。

对于相临点的横向中误差的计算, 其中MB=2″,ρ=206 265″,S=330 m,结果如下

Mμ=±(MB/ρ)×S×103=±3.20 mm

根据最弱边实测误差及相对精度结果

MS=±1.18 mm<±4.27 mm

MSS=1 175 000<4.27/330 000,满足要求。

③测角中误差精度分析

那么,由起始数据引起的测点误差M′

那么,由测点误差引起的横向误差Mμ

则由角度测量误差引起的测角中误差为

( 33.8×206 265/330 000)×

其中,n为导线边数,对此控制网环n=10。

经过以上对三联隧道出口实测结果及设计精度的分析论证,对施测独头掘进3.5 km以上的隧道时,应严格按照所确定的一级导线的精度指标和技术参数来进行,边长的选择可以略低于设计,最多不得低于设计的1/3,才能满足导线网全长相对闭合差的要求。另从起算点和测角误差的角度分析得出测角中误差为2.01″,也是满足测规中相应导线精度要求的测角中误差5″的要求,按此精度指标严格施测,完全能达到四等导线精度要求。因此，在进行洞内导线网施测务必遵守以下原则：边长300 m以上,使用仪器精度满足标称测角2″、测距±(2+2×10-6D) mm以上的精度指标，才能满足洞内导线的边长和测角精度,才能保证直伸型导线环的整体精度。

3 隧道内施工测量方法及其精度分析

3.1 施工测量方法的选择

近年来测量电子仪器及内配软件不断升级,在进行隧道施工放样时常选择的是后方交会的方法,也即自由设站的方法,它给隧道施工测量工作带来很大的灵活性和方便性。

三联隧道出口的施工测量任务主要是建立在平面导线网控制成果基础之上,在建立洞内平面导线控制网时,只要有足够的时间和有利条件,在规范的测量方法基础上进行,基本上控制网的精度都会远远高于设计精度。因此，导线网中点位的误差引起的放样点误

差,相对于施工放样过程中的误差来说,小到可以忽略不计。根据《工程测量学》中两者对施工放样点误差的影响的推论：当控制点误差所引起的误差MI为放样点位总误差M的0.4倍时,则MI使放样点位总误差仅增加10%,也就是控制点误差对放样点位不发生显著影响。因此，该种方法进行放样的点位精度取决于自由设站点的点位精度。

3.2 后方交会法精度分析

在自由设站后实测过程中的放样误差,因前视的距离一般不超过50 m,通视情况很好,放样过程的测距和测角引起的误差不足以考虑,因此，提高P点的精度也即相应地提高了放样点位的精度,为此评定P点的精度显得尤为重要,可以通过求观测控制点原始坐标与坐标变化后的坐标之间的差值进行评定,即

式中,xT、yT为坐标变换后的坐标,x、y为原始坐标,n为控制点数。

根据施工控制网的实际情况及以上精度评定方法,经过现场实测得出相应P点的精度结果如表5所示。

表5 自由设站点P点位精度计算 mm

以上分析不难看出：有足够多的控制点可供使用,对设站点的精度提高是有利的。因此，在实际使用过程中,尽可能多的使用观测控制点,以提高设站点的精度,进而提高放样点位的精度。

值得注意的是,该精度评定方法是基于间接平差原理和目前全站仪的固化程序模块进行的,采用对直接的观测值(原始坐标和变化后坐标)进行最小二乘法求解,其求解方法和精度估算过程较为复杂,虽评定精度的可靠性高,但属于简易平差过程,如果能进行严密平差方法进行评估，则对自由设站点的精度评定更为有利。

4 结束语

地下工程测量是大型工程设施建设的一项基本工作,其方法的选择、程序的控制及精度的提高一直都是关乎建设项目精确定位的关键因素,这项工作无论是在前期设计,还是后期实施过程中,都务必要结合施工现场的实际条件和工程状况,合理地确定测量的方法、程序控制方法以及控制测量与施工放样之间的关系和精度的估算工作,使得整个实施过程既能满足施工作业位置准确的要求,又能实现整体工程成本的经济合理,从而能够有效地将工程建设基础测量工作不断地推向更广阔的发展空间。

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