王国治

(华南理工大学 金融工程研究中心，广东 广州 510006)

关于市场长期相关的问题，人们已针对不同的资产进行了研究，包括：股票指数、利率[1-2]、政府债券、汇率[3]。这些研究中运用了多种方法，大多数文献在解释长期相关是根据长期相关的特征参数即Hurst指数H和临界值0.5进行比较。但是，作为最普遍应用的Hurst指数H估计技术的重要部分，由于存在短期记忆效应所导致的偏差，如：在基础过程中的ARIMA和 (G)ARCH模型中的偏差现象，因此将这种解释长期相关的方法未经充分讨论就运用到长期相关的研究中是很成问题的。而且，短期相关和长期相关在投资组合选择、期权定价和风险管理这些重要的金融研究领域中有着不同的含义，所以对这两种类型的相关进行区分具有非常重要的意义。为处理这个问题，文章通过运用经典的和修正过的重标极差方法[4-5]结合具有预白和后黑的moving block bootsrap方法(以后简称MBB)对非长期相关的假设检验构建置信区间[6]，集中检验沪市A股上证指数的收益率和波动率的长期相关。数据集包括了1999-2009上证指数的数据。

一、长期相关

二、经典和修正的重标极差方法

重标极差分析(R/S)是最早的Hurst指数估计方法并由H.E.Hurst在1951年提出并由Mandelbrot和Wallis进行了修正。在这个分析过程中，将时长为T的连续收益率时间序列划分为N个相邻的时长为v的子时间间隔，即Nv=T。每个子时间间隔其统计特征的重标极差可以通过Ri/Si给出。这里Ri是相应统计特征的一个范围，Si是相应的收益率标准差。……