王 岩， 冯 敬 海， 冯 恩 民

（大连理工大学 数学科学学院，辽宁 大连 116024）

0 引 言

计算欧式期权的对冲策略，即找到一个资产组合，使资产组合复制的财富过程能够模拟期权的价值.因此找到满足一定条件的最优资产组合是金融研究中的一类重要问题.文献[1]论述了最优资产组合可以通过期权价格的鞅表示定理——Clark－Haussmann－Ocone（CHO）定理得到.

近年来，随着白噪声分析理论的发展，它在金融中的应用也受到了广泛的关注.白噪声分析是由Hida[2]首创的无穷维随机分析，是一种无穷维的Schwartz型分布理论.Aase等[3]将CHO定理分别推广到Gauss白噪声分析和Poisson白噪声分析框架下，用于研究布朗运动和Poisson过程驱动的金融市场，用Malliavin导数表示欧式期权的最优复制策略.布朗运动驱动的金融市场和Poisson过程驱动的金融市场是两个经典的分别存在着连续型和跳跃型随机因素的市场.

文献[3]的思想和结果随后被推广到更一般的随机过程驱动的金融市场，如文献[4、5].随着在理论和应用方面的蓬勃发展，Lévy过程已经成为概率论的最热门分支之一.用Lévy过程建立金融市场模型，尤其在描述股票的价格方面，更为贴切[6～9].Lévy过程可以分解为时间变量、布朗运动和纯跳Lévy过程的线性组合[10]，因此布朗运动和Poisson过程都是Lévy过程的特例.L kka等[11]首次构建纯跳 Lévy白噪声分析框架，并应用于随机微分方程的求解.文献[12]在文献[11]的框架下，求解纯跳Lévy白噪声驱动的随机薛定谔方程.L kka[13]利用白噪声分析理论推导了纯跳Lévy过程的CHO定理，用于研究Lévy过程……