拜润卿 夏岩 郑伟

(1.甘肃电力科学研究院，甘肃 兰州 730050;2.兰州理工大学，甘肃 兰州 730050)

考虑谐波因素的电铁无功功率计量及其LabVIEW实现

拜润卿1夏岩2郑伟1

(1.甘肃电力科学研究院，甘肃 兰州 730050;2.兰州理工大学，甘肃 兰州 730050)

电铁供电系统中谐波含量较高，对无功功率计算产生不可忽略的影响。考虑各次谐波无功的无功功率定义，提出基于小波包变换的谐波总无功功率算法，以小波包变换重构各次谐波波形，并通过LabVIEW搭建虚拟总无功功率测量仪。仿真结果表明了虚拟无功测量仪能有效提高谐波干扰下的无功电能计量准确性。

电铁谐波 小波包变换 无功功率计量 LabVIEW

0 引言

电气化铁路是少数直接接入高压电网的电力负载之一，电力机车是相控整流型负载，具有功率大、速度变化频繁、位置不断变化等特点。这些特点决定了电气化铁路存在功率因数低、谐波含量高、负序电流大等问题［1～2］。无功功率计算中的数据采集，传统方法是采用功率变送器来实现［3］。变送器方法存在着很多问题，造成谐波和三相不对称系统工况中误差很大。而交流采样技术可以根据定义实现无功功率的测量，在没有统一定义下，具有很大优越性［4］。因此交流采样技术在当代多种智能化仪表中得到广泛应用。由于电铁谐波含量较高，在进行无功功率考核时，有必要使用基波无功和各次谐波无功分别计量的方式。本文设计了一种基于虚拟仪器技术的谐波无功功率测量仪，可以精确计量电气化铁路供电系统的无功。

1 非正弦无功功率

传统正弦稳态电路中无功功率是在平均值基础或相量意义上定义的，这样定义的无功功率物理意义明确，也易于测量。但它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况［5］。

考虑三角函数的正交性，非正弦电路的无功功率可定义为基波无功功率和各次谐波无功功率的总合

式中Uh、Ih、φh分别为h次谐波(h=1时即为基波)的电压有效值、电流有效和流电压相位差。

非正弦情况下，还有一种基于瞬时无功功率理论的功率定义。将120°三相正弦交流电流电压，经过αβ变换为两相电流电压 iα、iβ和 uα、uβ，所定义瞬时有功和无功功率为

经过反变换，瞬时有功和无功功率可写为

瞬时无功功率理论中的概念都是在瞬时值的基础上定义的，它适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。由于这种算法实时性强，目前广泛用作无功功率补偿算法。

电铁牵引供电系统中，电流电压波形中含有较多谐波成分，因此适宜采用考虑谐波因素的无功功率定义。

2 小波包分解与重构

对含谐波的电铁总无功进行计算，关键因素是得到各次谐波的幅值相位信息。传统的傅里叶变换可以到信号的频域信息，但却不具有时域局部性，对于随负载不断变化的电铁谐波并不适用［6］。而小波变换变换同时具有时域和频域局部性，能够通过变换分离出特定频率带的信号，同时体现信号的时间、频率和幅值特征［7］。因此小波变换是非平稳信号的一种强有力的分析工具，近年来被广泛应用于故障信号特征抽取、数据压缩、滤波去噪等领域。小波变换主要研究在特定的函数空间，以一种称为小波的基函数(小波基)，对给定的信号(函数)进行展开与逼近，根据展开式研究信号的某些特性。小波变换将信号分解为高频和低频信号，高频部分和低频部分频带各占原信号频带的一半。多层分解时，小波变换只对信号低频部分进行再分解。小波包变换是小波变换的发展和提升，小波包变换克服了小波变化对信号高频部分不能进一步细分的缺点，通过小波包变换可以得到信号更细致的分解，应用于谐波提取时，也就能得到更为精确的分析结果。

我们称公式

小波包分解结构图如图1所示:

图1 小波包分解结构图

图中，S代表信号，小波包变换将信号频带均分为两部分，A与D分别代表信号中的低频与高频部分，下脚标代表分解层数。设待处理信号最高频率成分为800Hz，则三层分解后第AAA3、DAA3、ADA3、DDA3、AAD3、DAD3、ADD3、DDD3节点频带范围依次为［0，100］，［100，200］，［200，300］，［300，400］，［400，500］，［500，600］，［600，700］，［700，800］Hz。

3 基于小波包变换的谐波总无功功率算法

取得各次谐波幅值与相位信息，就可以算出各谐波频率下的无功功率。将小波包变换应用于谐波提取，实际就是依次把含谐波信号中的各种频率成分逐步分离到不同频带的过程。

若选择采样率为1600Hz，则3、5、7次谐波将分别落入节点DAA3、ADA3、DDA3的频带中，可见只要选择合适的采样频率，总可以利用小波包分析将电网信号中的所有正弦信号的时频特性较为准确地提取出来。若需要得到某次谐波分量波形，则只要在信号重构过程中将其它谐波分量所在频带的系数设为零即可。这样根据重构得到各次谐波波形，并进一步在虚拟仪器中编程测出谐波的 Uh、Ih、φh相关信息，即可据 Qh=UhIhsinφh算出各次谐波无功功率。

小波包变换需要采集致少一个基波周期的波形数据，具体数据段长度可以可根据实时性要求灵活掌握，参考目前无功考核标准，基于小波包变换的谐波无功功率计算完全满足实时性要求。

图2 总无功功率计算流程图

综合以上分析，考虑谐波因素的无功功率计算流程框图如图2所示:

4 基于LabVIEW的虚拟总无功功率测量仪

以虚拟仪器实现基于小波包变换方法的电铁谐波无功功率算法，首先需要采集牵引变电站电流电压波形。利用安装于某电铁牵引变电站的PMS300电能数据检测终端，采集电流电压波形。此监测终端采样频率达到12.8kHz，完全可以满足谐波无功功率计量的要求。

采用LabVIEW平台搭建虚拟仪器，对采集到的电流电压波形进行谐波波形重构。小波包变换部分采用MATLAB语言编写，在LabVIEW中以MATLAB Script节点方式实现。在分解得到各次谐波的时域波形的基础上，采用单频分析方法提取各次谐波的幅值和相位［8］。

电铁谐波主要由整流装置产生，其谐波波形是镜相对称的，故不含偶次谐波。产生的奇次谐波以3、5、7次为主。据此构造模拟电流电压信号，电流基波幅值200A，3、5、7次谐波含量分别为13%、16%、15%，电压基波幅值 27.5kV，3、5、7 次谐波含量分别为5%、5%、3%，表达式如下

时间取30个基波周期。设采样率为1600Hz。所构造的仿真电流电压波形如图所示。小波变换的尺度函数有许多种，对同一待分析信号，不同的尺度函数及其衍生的小波函数所产生的滤波效果也不同。本文在对信号进行小波包变换时，采用了在电力系统信号分析中最常用到的dbN系列小波。经过对比不同db系列小波的谐波波形重构效果并考虑计算的快速性，选择db40小波作为小波基。

在小波包变换中为消除边界效应，取第三周期到第二十八周期之间数据进行谐波总无功计算。经小波包变换后重构得出各次电压电流谐波波形如图3所示。

图3 各次谐波波形界面图

图中左右半部分别为重构后的各频次电压、电流波形，自上而下依次为基波、三次谐波、五次谐波和七次谐波。

对各次谐波波形进行单频测量，设计无功功率计算界面如图4所示。

列表对比各次谐波功率仿真值与实际计算值如表1所示。

图4 总无功测量计算界面图

表1 仿真结果

由上表可见，若只考虑基波，则无功功率将比计及谐波时的无功功率少3%。对于仿真算例，虚拟总无功功率测量仪输出与理论计算值相比误差为0.05%，符合A类测量仪器的精度要求。

5 结论

本文首先简单讨论了无功功率的检测方法和利用瞬时无功理论进行无功功率检测的理论。在虚拟仪器软件LabVIEW中实现了瞬时无功算法计算无功功率，充分发挥小波包分析频域划分细致的优势，使用小波包变换重构出各次谐波波形，并借助虚拟仪器实现谐波总无功的测量。仿真结果表明，本文设计的虚拟无功测量仪能有效提高谐波干扰下的无功电能计量准确性。本文为电气化铁路中无功功率的监测和控制提供了理论依据和实现方法，具有良好的应用价值。

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Electrical Railway Reactive Power Com putation Considering Harmonic Com ponents and Its Realization w ith LabVIEW

Bai Runqing1Xia Yan1Zheng Wei2

(1.GansuElectricPowerResearchInstitution，LanzhouGansu730050，China;2.LanzhouuniversityofTechenology，LanzhouGansu730050，China)

High level harmonics in electrical railway power supply system affected the accuracy of reactive powermeasurement，so a new reactive power definition which considers the harmonicswas adopted.In this article，amethod analysis based on wavelet packetwas proposed and applied in virtual instrument software LabVIEW.The simulation results show that the method is efficient in measuing reactive power of electrified railway precisely.

electrical railway harmonic wavelet packer transforming reactive power computation LabVIEW

TP29

A

1000－3886(2011)04－0083－03

2010－10－21

拜润卿(1984－)，男，硕士，研究方向为电能质量分析与控制。 夏岩(1984－)，男，硕士研究生，研究方向为控制理论与控制工程。

郑伟(1973－)，男，高级工程师，研究方向为电力系统自动化和电能质量分析与控制。