王磊

[摘要]类比作为一种推理形式，在数学的发展中有着重要作用。恰当地运用类比可以有效地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。而将类比运用到课堂教学中去，能有效地突破知识难点，顺利帮助学生完成知识的建构。

[关键词]类比；建构；课堂教学

在2003年高考数学试题中有一个亮点，第15题（填空题）：在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两相互垂直，则。”该试题考查了学生分析、解决问题的能力。要求学生有一定的创新能力，能利用已学过的知识，在新的环境下独立获得新的知识结论。此类题型在近几年高考中频频出现：

这些题目对学生的类比推理能力有一定的要求。题目的难度不大，但得分并不高。反映考生对于类比方法并不熟悉，独立获取新知识的能力不够强。

所谓类比推理，是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面（属性、关系、特征、形式等）的相同或相类似之处，推出它们在其他方面也可能相同或相类似的一种推理方法。也就是说，如果对象甲有性质A、B，对象乙也有性质A、B，而对象甲还有性质C，从而推知对象乙也有性质C的一种推理。类比推理是一种由特殊到特殊的推理方法。

在高中数学教学中，对类比推理这种思维形式，课本提得较少，而且由于类比推理所得结论的真实性是不确定的，因而它不能作为数学的严格推理方法。……