金柏泉

0 引言

目前，国内客运专线均采用交直交动车组，机车牵引功率大，功率因数高（大于0.95），供电质量良好[1，2]。但在开通初期运营单位发现牵引变电所功率因数明显偏低，造成了不必要的罚款。由于客运专线设计阶段使用的专业供电计算软件（如WEBANET）均采用集中参数模型[3，4]]，忽略了导线的分布参数，无法定量计算不同列车对数下的客运专线功率因数。

本文基于电磁场理论计算多导线系统在静电场条件下的分布参数[5]，建立牵引供电系统仿真模型计算了不同列车对数下的变电所功率因数。讨论了开通初期客运专线功率因数偏低的主要原因。

1 导线分布参数计算原理[6]

根据电磁场理论，设有n 条平行架设的导线均与地面平行，这样就和大地共同构成一个多导线系统，在某一确定频率下，沿输电线路单位长度内的电压降与导线电流和阻抗矩阵相关，即

式（1）即为一组频域中的线路方程，U、I 分别为n 相导线的电位和电流矢量，Z 就是n 相导线系统的阻抗矩阵。可计算得到单位长度接触网分布参数，根据该参数可以建立仿真模型对供电系统有关参数进行仿真。

2 仿真计算

2.1 仿真模型的搭建

运用MATLAB/SIMULINK可以搭建牵引供电系统模型[7]（仿真模型图略），其中牵引网采用分布参数模型。

2.2 仿真计算结果

根据分布参数搭建的仿真模型，对线路空载和有机车运行情况下功率因数进行仿真，仿真结果如表1 所示。

由表2 知，功率因数随着列车对数的增多将显著升高。

根据牵引计算及列车对数，日平均功率因数计算结果如表2 所示。

3 工程实例分析

3.1 实测数据统计

对国内开通初期的某客运专线牵引变电所进行测试，该线路日列车对数为10 对。将测试结果与仿真计算进行对比分析，测试时间大于24 h。牵引变电所瞬时有功功率如图1 所示，瞬时功率因数如图2 所示。

表1 不同列车对数下主要电气参数表

表2 不同列车对数下日平均功率因数表

图1 变电所瞬时有功功率变化图

根据实测数据统计，该变电所日平均功率因数为0.653 8。实测结果与仿真结果一致，验证了仿真模型的正确性。

图2 变电所瞬时功率因数变化图

3.2 功率因数分析

在实测数据统计基础上对功率因数进行分析。供电臂全天负荷按照空载、牵引、制动3 种工况进行划分，计算该供电臂全天牵引工况概率p1，制动工况概率p2，线路空载概率p0分别为0.042 7，0.026 9，0.930 4。

在测试期间动车组牵引工况最大有功功率P1= 12 000 kV⋅A，最大无功功率Q1= 3 000 kvar；制动工况最大有功功率P2= 7 000 kV⋅A，最大无功功率Q2= 1 000 kvar。

利用对地等效电容计算结果，计算线路空载无功功率Q0= 476 kvar。又根据供电臂不同工况概率及动车组功率，计算出供电臂全天平均功率因数：

由分析结果可知，由于客运专线开通初期列车发车密度小、线路空载密度大，线路的空载电容累计的无功功率总量导致日平均功率因数偏低。

4 结论

本文根据电磁场理论计算了导线分布参数，建立了供电系统仿真模型，运用该仿真模型对不同发车密度下客运专线功率因数进行了定量计算。主要结论如下：

（1）基于电磁场理论计算多导线系统在静电场条件下的分布参数，并建立牵引供电系统仿真模型用于计算功率因数。计算结果与实测数据吻合，验证了理论分析与模型的正确性。

（2）常规的供电分析方法不能准确评估不同发车密度下供电系统的功率因数。本文提出的接触网分布参数的分析方法考虑了分布电容的影响，能够准确计算不同发车密度下的功率因数。

（3）客运专线开通初期线路功率因数较低，但随着列车密度的增大功率因数将满足相关的供电要求。

（4）本文建立的仿真模型，还可以用于分析牵引供电系统的阻频特性，用于工程中分析高频谐振产生的谐波放大等问题。

[1] 张曙光.京沪高速铁路系统优化研究[M].北京：中国铁道出版社，2009.

[2] 铁道科学研究院高速铁路技术研究总体组.高速铁路技术[M].北京：中国铁道出版社，2005.

[3] 曹建猷.电气化铁道供电系统[M].北京：中国铁道出版社，1982.

[4] 铁道部电气化工程局电气化勘测设计处，电气化铁道设计手册 牵引供电系统[M].北京：中国铁道出版社，1988.

[5] 吴命利.牵引供电系统电气参数与数学模型研究[D].北京交通大学，2006.

[6] 姚楠.电气化铁道牵引网基波与谐波模型研究[D].北京交通大学，2008.

[7] 喻奇.客运专线牵引供电系统电气模型的研究[D].西南交通大学，2009.