刘遵雄，周天清

（华东交通大学信息工程学院，江西南昌 330013）

在过去几十年里，各种线性与非线性的时间序列建模预测方法被提出，包括自回归移动平均（ARMA）、求和自回归移动平均（ARIMA）、自回归条件异方差（ARCH）、人工神经网络（ANN）[1]、遗传算法（GA）[2]、支持向量机（SVM）[3]、门限自回归（TAR）、自适应回归（AAR）和泛函数自回归（FAR）等，其中许多方法已成功地应用到金融时间序列分析中，并且获得了较为理想的结果。然而，其中有些方法须以在一定假设条件（如线性、平稳性、标准性假设等）为前提，而另一些方法则无法直接适用于高维、高噪声数据的建模。奇异谱分析（singular spectrum analysis，SSA）技术的提出是时间序列分析研究的重大变革，它结合典型时间序列分析、多元统计、多元几何、动态系统、信号处理及奇异值分解（SVD）等技术[4]，破除了许多传统方法的假设前提，是一类元参数、独立于模型的时间序列分析技术[5]。

奇异谱分析通过将原始序列延时地排列成一矩阵形式，然后应用奇异值分解将原始序列分解成少数可解释、独立的成份之和，如缓慢变化趋势、摆动成份和随机噪声[6]。奇异谱分析技术主要用于解决趋势或准周期成分的检测与提取、降噪、预测、异常点检测等问题，广泛应用于气候、环境、地理、社会科学及金融等多方领域。

常见的奇异谱分析预测技术通常以传统神经网络或线性递归公式（linear recurrent formula，LRF）[7]为模型进行预测，但是基于奇异谱分析的传统神经网络模型训练速度缓慢，而基于奇异谱分析的线性递归预测效果有待改进。……