杜宗民

(济宁市建设监理公司，山东济宁272100)

建筑工程招标、投标是市场经济条件下，工程建设活动的主要竞争形式。工程项目的评标是招标工作的主要环节，评标决策方法的科学、客观与否直接关系到招标工作的成功。研究科学、客观的评标决策方法是保证公开、公平、公正地选择中标单位，保护招、投标双方利益的重要环节。工程项目的标的评价涉及多项因素，目前常用于建筑工程招标评价决策的方法主要为单因子评价和综合评价方法两大类。综合评价方法采用层次分析、模糊评价、人工神经网络、灰色聚类等手段完成路面性能的多因素综合判断取得良好效果。为进一步完善评价质量，许多学者针对各种评价方法的不足进行探讨和修正。本文尝试运用集对分析理论，通过延伸的同一、差异、对立的集对分析概念，评价、判断建筑工程招标评价决策，通过集对分析中联系度计算对建筑工程招标决策做出定量评价，为工程招标决策数据处理提供了可行的数学模型。

1 集对分析的理论模型

1.1 集对分析原理

集对分析理论(Set Pair Analysis简称SPA)是我国学者赵克勤于1989年提出的一门新的处理不确定性问题的系统理论方法。集对分析理论把确定、不确定视作一个统一的辨证系统，在这个统一的系统中将确定性分为“同一”与“对立”两个方面，将不确定性称为“差异”，从同、异、反三方面描述分析事物与系统存在的相互联系、相互影响、相互制约，又在一定条件下相互转化的辨证关系，通过引入联系度计算及其数学表达统一描述各种不确定性，从而将不确定性的辩证认识转化为数学运算。

集对分析过程中，采用联系度μ描述两个集合的特性关系:

集合A和集合B组成的集对进行特性分析。集合A和集合B共得到N个特性，S/N为集合A与集合B的同一度，简记为a;F/N为差异度，简记为b;P/N为对立度，简记为c;i为差异标记，在［－1，1］区间视不同情况取值，起标记作用;j为对立度系数，其值为－1，同样也仅起标记作用。联系度的表达式同时体现了同一、差异、对立三者的联系、影响与转化，集对分析通过联系度μ描述随机、模糊、灰色等常见的不确定现象:

1.2 工程评价系统的集对分析方法

在工程评价系统中选择工程报价、工期、钢材、木材、水泥(三材用量)、施工技术措施、企业社会信誉7项指标为参评因素，表1给出工程技术方案各因素指标。

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表2列出根据方案工程技术经济指标值建立的优、良、中、差四级划分标准，各指标相应类型标准的上、下限值。

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工程评价系统综合评价实质是具有确定性的等级评价指标和评价标准与具有不确定性的评价因子及其含量变化相结合的分析过程。基于集对分析的工程评价系统是将采集的方案数据与既定的工程评价系统标准构成一个集对，通过两者间的比照分析，即可获得方案数据的量化联系度，通过a、b、c三者的大小关系即可进行方案综合评价。不同方案的指标数据会因评价指标数值的差异而有所不同，最后由此得到待评方案的排序。待评方案联系度计算按下式完成:

此处将原始集对分析的同一、差异、对立三者的联系概念和计算公式进行改造、延伸，构筑待评方案联系度计算式。由式(2)计算得到的各指标联系度计算值，构造参评方案结构类型的联系度矩阵。

1.3 加权联系度分析

待评方案p关于等级数据集的加权联系度计算

wi为相应指标权值。

2 工程实例应用

2.1 构造参评方案结构类型的联系度矩阵

采用表1投标方案工程技术经济指标值数据参照表2投标方案工程技术经济指标分级标准数据代入式(2)计算方案A指标相对各等级的联系度值，构造该方案结构类型的联系度矩阵

2.2 待评方案p关于等级数据集的联系度计算

根据方案A指标相对各等级的联系度值与各评价指标值权为wA=(0.30，0.10，0.10，0.10，0.10，0.15，0.15);计算得到各待评方案相应加权联系度值。

由此计算结果的同一度值进行分析，得到方案排序为B，A，C。集对分析决策提供了更精确的排序数据，得到方案评价更完备的信息。

3 结论

本文借助于集对分析理论，建立了一种新的工程项目评标的评价方法，从而为工程项目的评价提供了新的途径。集对分析理论较好的完成了系统状态不确定性的度量方式，根据参评方案固有信息的等级差异值确定指标对等级评价的影响程度，比较客观地反映指标对排序评价的影响，使工程聚类、排序更趋合理，结论更符合工程实际情况。

［1］赵克勤．集对分析及其初步应用［M］．杭州:浙江科学技术出版社，2000

［2］王万军．集对分析在学生综合评估及发展趋势预测中的应用［J］．安阳工学院学报，2009(2)∶120－123

［3］孟宪萌，胡和平．基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用［J］．水利学报，2009，40(3)∶257－262