●沈顺良 (海盐县教研室 浙江海盐 314300)

数学高考应用题探究

●沈顺良 (海盐县教研室 浙江海盐 314300)

数学应用性问题是传统高考的题型之一，在新课程高考试题中有更多的体现，其涉及内容广泛，多与函数、概率统计、三角、不等式(含线性规划)、数列、解析几何等内容有机结合．新课程标准对应用意识的要求较高，给考生的阅读理解能力提出了较高的要求．在解题过程中，要求考生在陌生的现实生活情景中准确地数学化，找出数学的本质特征，建立恰当的数学模型，然后运用数学知识和工具去解决，最后结合应用问题的要求得出实际问题的解．

1 命题走势

从浙江省近2年新课程高考应用试题来看，一般理科会命制1个大题和1到2个小题，文科一般更多体现在小题中，应用题在试卷中的位置居中，显示了应用问题在高考中的基本要求．新课程教材在章序言、课题引入、例习题都突出了实际背景，还新增了“实习作业”和“研究性课题”，因此高考试题中新颖多样的应用背景成为必然．在解答应用题时，要求准确理解题意，将题中的自然语言向数学语言特别是符号语言和几何语言的转换．新课标的新增内容如概率统计、导数等本身源于现实生活问题，因此相应的应用试题在高考中频繁地出现．近年来还出现了数列、立体几何、解析几何和学科渗透的模型问题，其中大题侧重概率、导数等．

2 典例剖析

2．1 三角应用问题

例1如图1，A，B是海面上位于东西方向相距……