453007 河南师范大学附属中学 刘晨曦 付帅

用“俯视图法”求正方体个数

453007 河南师范大学附属中学 刘晨曦 付帅

利用相同小正方体搭成的几何体的三视图，确定或求最多(少)小正方体个数问题，是近几年中考考查三视图的热点之一.此类试题不仅考查了学生掌握三视图的程度，同时也考查了学生的空间想象能力.如何快捷地求出此类问题的正确答案，本文介绍一种“俯视图法”，与同行商榷.

1 “俯视图法”的依据

1.1 位置关系

俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方.

1.2 大小关系

主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等.这里的长、宽、高分别对应三视图所示物体的左右之间、前后之间、上下之间的长度.

2 “俯视图法”的步骤

第一步:画出俯视图;

第二步:标出俯视图中每个正方形中所代表的正方体个数.方法是:主视图与俯视图遵循“列对列”，即主视图中每列正方形总的个数写在俯视图中对应的列中每个正方形中，例如主视图的第1列上有3个正方形，则在俯视图的第1列上每个正方形中标上3(表示在此位置有3个正方体)，以此类推;左视图与俯视图遵循“列对行”，即左视图中每列正方形总的个数写在俯视图中对应的行中每个正方形上，例如左视图的第1列上有3个正方形，则在俯视图的第1行上每个正方形中标上3(表示在此位置有3个正方体)，以此类推;

第三步:确定正方体的个数，即由第二步可得俯视图中每个正……