PEF250×400颚式破碎机动颚轨迹优化

2011-01-29胡百鸣郎宝贤龚相超

武汉科技大学学报 2011年5期

胡百鸣，郎宝贤，龚相超

（武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室，湖北武汉，430065）

颚式破碎机在采矿、建材等行业应用广泛，对于其动颚运动轨迹参数，在传统设计方法中只能通过有限的位置参数采用试凑法进行计算。如果设计不够合理，当动颚垂直方向的位移较大时，动颚衬板会磨损严重［1－2］。

复摆动颚运动轨迹多以排料口的行程比为单一目标函数进行优化［3－4］。这种优化方法目标简单明确，但对破碎机产能的影响难以顾及。本文以PEF250×400复摆颚式破碎机为研究对象，综合考虑给、排料口的行程比和偏心轴距进行多目标优化，以期获得较为理想的动颚运动轨迹。

1 动颚运动方程

颚式破碎机的动颚机构可简化为一个平面四连杆机构，如图1所示，AA0、AB、BB0和A0B0构成四杆机构，其中动颚AB做平面运动。M1为给料口，M2为排料口。

由于BB0是摆杆，所以cosβ只取正值。和B1M1的长度分别记为l5、l6、l7和l8，θ2＝β－α，则排料口M2的运动方程为：

图1 动颚简化力学模型Fig.1 Simplified mechanic model of moving jaw

由于y方向为水平方向，因此排料口M2处的水平行程SH2及垂直行程SV2分别为：

排料口M2处的行程比

当曲柄转角θ1从0变化至2π时，即可计算出M2点运动坐标，并可求得排料口的水平行程SH2和垂直行程SV2。至于给料口处M1的运动坐标、水平行程SH1和垂直行程SV1，可用l7、l8分别代替式（5）中的l5、l6进行计算。

2 动颚运动轨迹优化设计

2.1 设计变量

选取的设计变量要能准确反映动颚运动轨迹、行程比等重要参数，以便满足各种设计要求。同时，设计变量不得冗余且尽可能少，以降低计算复杂度。

在描述给、排料口运动方程的动颚结构参数中，l7不是独立变量，故选取l1～l6、l8和α1为设计变量，即：

2.2 目标函数

行程比是动颚轨迹优化的重要目标。动颚上某点的行程比较小，表明该点的垂直行程较小或水平行程较大。一般来说，排料口处垂直行程较小有利于降低动颚衬板的磨损程度，给料口处水平行程较大有利于破碎较大的物料，所以分别取给、排料口处的行程比为分目标函数，即：

偏心轴距l1对动颚行程及破碎机功率消耗的影响较大。增加偏心轴距，可使动颚水平行程加大，提高破碎机的生产率，但会增加其功率消耗。在保证水平行程的条件下，减小偏心轴距可减小功率消耗，所以将偏心轴距l1也作为分目标函数，即：

综合目标函数为：

式（13）中的系数是根据分目标函数的权重并考虑量级接近而综合确定的。该目标函数源自工程问题，难以写出其显式函数式，但可通过式（1）～式（8）逐步计算得到。

2.3 约束条件

1）四杆机构曲柄存在条件：

2）肘板支点位置约束：

3）给、排料口水平行程约束：

4）传动角和啮合角约束：

5）悬挂高度及坐标系旋转角约束：

3 实例分析

某PEF250×400破碎机通过常规设计得到的主要结构参数为：l1＝10 mm、l2＝l5＝738 mm、l3＝300 mm、l4＝600 mm、l6＝326 mm、l7＝0、l8＝315 mm、α1＝4.2°，主要运动参数为：SH1＝15.86 mm、SV1＝25.28 mm、i1＝1.594、SH2＝10.39 mm、SV2＝31.24 mm、i2＝3.007。根据式（13）计算得到初始目标函数值F（X0）＝4.822。

采用罚函数的外点法，将该约束优化问题转化成无约束优化问题，再调用Powell法进行优化计算，得到新的设计变量及目标函数值为：